O conceito de derivados e suas aplicações

O conceito de Derivada e suas Aplicações

Trabalhando os conceitos de taxa de variação média e taxa de variação instantânea, você chegara ao conceito de derivada de uma funçãoem um ponto e seu significado numérico e gráfico. Fiqueatento a derivada da função , pois trata-se de um dos conceitos mais importantes do cálculo diferencial e integral. Primeirasaplicações da derivada na análise do comportamento local de uma analise geral de uma função e de modelos de economia, administração e contabilidade. O tópico especial trará o estudo da linearidade local de uma função a partirda equação da reta tangente pode substituir a expressão de uma função em uma localidade determinada e como tal equação é útil para obter estimativas locais fenômenos aplicados.

Taxa de variação.

o conceito de taxa de variação analisando a taxa de variação média e a taxa de variação instantânea.

Taxa de variação média.

Ao estudarmos o custo C para a produção de uma quantidade q de camisetas, estabelecemos o custo como função da quantidade produzida, ou seja, C = f(q). Vimos também que, para tal função, uma variação na quantidade de camisetas produzidas determinava uma variação correspondente nos custos de produção e assim pudemos definir que a taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação da variável dependente, C, em relação à variável independente, q, é dada pela razão:

m = (variação em C)/(variação em q)

Em tal exemplo prático, por se tratar de uma função do 1° grau, salientamos que a taxa de variação média representa o coeficiente angular da reta que representa graficamente tal função. A equação de tal reta (ou função) é dada por y = m.x + b.