Os Modelos Probabilísticos
Por: Paloma0806 • 22/9/2020 • Trabalho acadêmico • 550 Palavras (3 Páginas) • 536 Visualizações
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1ª Atividade Programada
Teoria
Modelos Probabilísticos
Professora: Monica Karrer/
São Bernardo do Campo, 19 de setembro de 2020
NOME | NÚMERO | ASSINATURA |
Eliza Betiol | 15.118.781-2 |
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Jessika Oliveira | 11.218.008-8 |
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Paloma Carvalho | 11.217.241-6 |
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ATIVIDADE PROGRAMADA I – MODELOS PROBABILÍSTICOS
Obs: usar arredondamento de 4 casas decimais
- (Valor: 1,5) Em uma fábrica de monitores para computador, as linhas de montagem I, II e III respondem, respectivamente, por 60%, 30% e 10% da produção. Sabe-se que a porcentagem de monitores defeituosos é de 2%, 1% e 3%, respectivamente para as linhas I, II e III. Sorteando aleatoriamente um monitor, calcule a probabilidade de o mesmo ter sido produzido na linha de montagem III, sabendo que ele tem defeito.
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- (Valor: 1,5) Uma urna contém 5 bolas brancas, 5 azuis e 4 vermelhas. Extraem-se 4 bolas ao acaso e por um processo com reposição. Determine a probabilidade de obter:
- exatamente uma branca
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- pelo menos uma azul
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- exatamente duas brancas ou quatro azuis
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3. (Valor: 2,0) De um grupo de 8 matemáticos e 12 engenheiros, retiram-se ao acaso 4 pessoas para formar uma comissão. Determine a probabilidade de:
a) pelo menos um engenheiro fazer parte da comissão
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b) no máximo dois matemáticos fazerem parte da comissão
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- (Valor: 2,0) Considere o seguinte jogo. Um indivíduo aposta em um dos números de 1 a 6. Três dados honestos são lançados, de maneira independente e, se o número apostado aparecer "i" vezes (i=1,2,3), o apostador ganha "i" reais. Caso o número apostado não apareça em qualquer um dos dados, o apostador perde 1 real. Seja X o ganho do apostador no jogo. Determine a distribuição de probabilidade de X e, com base na esperança de X, julgue se o jogo é honesto ou não para o apostador.
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- (Valor: 2,0) Um produtor de sementes vende pacotes com 5 sementes em cada. Os pacotes que apresentam pelo menos duas sementes sem germinar são indenizados. A probabilidade de uma semente não germinar é de 5%.
- Determine a probabilidade de um pacote ser indenizado
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- Se um pacote for indenizado, o produtor tem um prejuízo de 25 reais e, se o pacote não for indenizado, ele tem um lucro de 60 reais. Determine o lucro esperado por pacote (ou seja, determine E(X), sendo X o lucro).
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6. (Valor: 1,0) Considere a distribuição de probabilidades da variável aleatória discreta X. Calcule a esperança, a variância e o desvio padrão de X.
X | P(X) |
0 | 0,2 |
1 | 0,4 |
2 | 0,1 |
3 | 0,3 |
∑ | 1 |
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