Sistemas descritivos com enfase em caneta
Por: Gabriel Hipólito Ferreira da Silva • 6/12/2018 • Monografia • 426 Palavras (2 Páginas) • 201 Visualizações
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\title{\leavevmode \\ Lista de Exercícios I - Parte I}
\author{Hugo Edmar Dias Santos - 100014626}
\date{}
\begin{document}
\begin{center}UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MONTES CLAROS - UNIMONTES \\ CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - CCET \\ CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I\\ PROFESSORA: DÉBORA SANTOS RODRIGUES\\ ENGENHARIA DE SISTEMAS\\
\end{center}
\leavevmode \\
\begin{center}
\fontq{Lista de Exercícios I - Parte I\\}
\end{center}
\leavevmode \\
\begin{enumerate}
\item \noindent Simplifique $\displaystyle\frac{f(x)-f(p)}{x-p}$; $(x\ne p)$, sendo dados:\\
\begin{enumerate}
\begin {multicols}{2}
\item $f(x)=x^2$ e $p=1$
\item $f(x)=x^2$ e $p$ qualquer
\item $f(x)=x^3$ e $p=2$
\item $f(x)=x^3$ e $p$ qualquer
\item $f(x)=\displaystyle\frac{1}{x}$ e $p=2$
\item $f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2}$ e $p=3$
\item $f(x)=\displaystyle\frac{1}{x^2}$ e $p\ne 0$
\end{multicols}
\leavevmode \\
\end{enumerate}
\item \noindent Simplifique $\displaystyle\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$; $(h\ne 0)$, sendo $f(x)$ igual a:\\
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{3}
\item $2x+1$
\item $3x-8$
\item $-2x+4$
\item $x^2$
\item $x^2+3x$
\item $x^2-2x+3$
\item $x^3$
\item $5$
\item $\displaystyle\frac{1}{x+2}$
\end{multicols}
\leavevmode \\
\end{enumerate}
\item \noindent Determine o domínio:\\
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $f(x)=3x$
\item $g(x)=\begin{cases}x &\text{se } x\le 2 \\ 3 &\text{se } x>2\end{cases}$
\item $f(x)=\displaystyle\frac{1}{x-1}$
\item $g(x)=\displaystyle\frac{2x}{x^2+1}$
\item $h(x)=|x-1|$
\item $h(x)=\sqrt{x+2}$
\item $y=\sqrt[3]{x^2-x}$
\end{multicols}
\leavevmode \\
\end{enumerate}
\clearpage
\item \noindent Calcule:\\
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $cos(\pi/4)$
\item $cos(\pi)$
\item $sen(\pi/4)$
\item $sen(\pi)$
\end{multicols}
\leavevmode \\
\end{enumerate}
\item \noindent Verifique $Im_f \subset D_g$ e determine a composta $h(x)=g(f(x))$:\\
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $g(x)=3x+1$ e $f(x)=x+2$
\item $g(x)=\sqrt
{x}$ e $f(x)=2+x^2$
\item $g(x)=\displaystyle\frac{x+1}{x-2}$ e $f(x)=x^2+3$
\item $g(x)=\displaystyle\frac{x+1}{x-2}$ e $f(x)=\displaystyle\frac{2x+1}{x-1}$
\end{multicols}
\leavevmode \\
\end{enumerate}
\item \noindent Calcule o limite:\\
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}(3x-2)$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 1}\displaystyle\frac{x^2-1}{x-1}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 1}f(x)$, onde\\ $f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-1}{x-1} &\text{se } x\ne 1 \\ 3 &\text{se } x=1\end{cases}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}(5x^3-8)$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 3}\displaystyle\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x-3}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 1}\displaystyle\frac{x^4-2x+1}{x^3+3x^2+1}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow -1}\displaystyle\frac{x^3+1}{x^2+4x+3}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\displaystyle\frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2}}{x-2}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 1^{+}}\displaystyle\frac{1}{x-1}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 1^{-}}\displaystyle\frac{1}{x-1}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2^{+}}\displaystyle\frac{x^2+3x}{x^2-4}$
\item $\displaystyle\lim_{x\rightarrow
...