DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS[pic 1]

PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA

Goiânia, 06 de março de 2015.

Professora: Fabiana Chagas.

Aluno(a):

ATENÇÃO: As questões á lápis não serão revisadas. Não é permitido o uso de celulares. Toda questão deve constar a sua resolução, apenas respostas não serão consideradas.

1.  (4,0) Resolva os seguintes problemas de valor inicial:

1. ,  [pic 2][pic 3]
2. ,                 [pic 4][pic 5]

1. (3,0) Dada uma equação diferencial linear, o método do fator integrante consiste em encontra uma função , tal que . Se a equação, devidamente organizada, for multiplicada por este fator conseguimos solucionar a equação. Verifique qual das equações abaixo pode ser resolvida pelo método do fator integrante e resolva, caso não possa explique por quê.[pic 6][pic 7]

1. [pic 8]
2. [pic 9]

1.  (2,0) Uma equação diferencial ordinária de ordem n, é linear se apresentar a seguinte forma: . Sendo assim, dê exemplo de:[pic 10]

1. Equação deferência ordinária linear de ordem cinco.
2. Equação diferencial não linear de ordem sete.

1. (1,0) Verifique se quais das funções , são soluções da equação: [pic 11][pic 12]

                                              “Mesmo que não saiba onde termina, comece!”

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