A Contabilidade Introdutória

FÍSICA MECÂNICA

NÚMERO E TÍTULO DO MÓDULO

1. Introdução

Olá, estudante. Nessa aula aprenderemos os conceitos básicos com relação ao movimento dos corpos e as entidades relacionadas. Seremos apresentados aos conceitos relacionados ao movimento, e como cada um dessas variáveis são obtidas e como se relacionam. Veremos que o tempo é nossa principal referencia nos calculos. Nessa aula daremos foco ao estudo do movimento propriamente, sem focar nos motivos que levaram ao movimento desse corpo.

A fim de que possamos atingir nosso objetivo, a aula terá inicio definindo e descrevendo cada uma das entidades do movimento: posição, velocidade e aceleração. Depois de compreendidos os fundamentos, daremos foco ao estudo de situações específicas, onde serão aplicadas trajetórias diferentes, alem de descrever expressões para casos onde a velocidade ou a aceleração são constantes.

1. Cinemática da partícula

Ao estudar como um objeto se relaciona com o ambiente ao seu redor, sob o ponto de vista de sua posição, ele pode estar parado ou em movimento. Observando os casos onde a posição altera com o tempo, mais exatamente no estudo do movimento de corpos, ou na Dinâmica dos corpos, podemos estar interessados apenas no movimento, sem saber os motivos com relação à ele, ou conhecer os motivos pelo qual o objeto se move. Nessa aula o objeto de estudo será a Cinemática, a area da Dinamica focada apenas no movimento.

Aqui  devemos deixar claro que, não é porque o objeto está parado, que não existe nada acontecendo com ele. Por exemplo, um helicoptero pairando no ar não pode ser estudado pela Cinemática, mas mesmo assim existem ao menos duas forças envolvidas (peso e empuxo) em seu voô, como mostra a Figura 1.

Figura 1 – Helicoptero pairando devido ao equilibrio da forças peso e empuxo.

[pic 1]

1. Descrição do movimento

Para o estudo da Cinemática, antes são importantes definirmos as variáveis envolvidas no estudo do movimento.

Primeiro, o estudo da cinemática envolve o estudo de corpos rígidos. Um corpo rígido é um corpo que não se deforma quando aplicado uma força. Isso quer dizer que toda a força aplicada ao corpo é convertido em movimento.

Segundo, o conceito de referencial. Ao estudar o movimento de um corpo, deve-se ter em mente que a análise de movimento acontece com base em uma referência. Para entender melhor, imagine como um ponto de vista com relação ao problema. Por exemplo, estando em um onibus, todas as pessoas estão paradas umas com relação as outras, quando observadas de dentro do onibus. Porém, para alguem na rua, todos la dentro estão se movendo.

Figura 2 – Questão de referencial em um onibus. a) Estando fora. b) Estando dentro do onibus.

[pic 2].            [pic 3]

1.                                                                   b)

Terceiro, deve-se ter em mente o sistema de coordenadas. O sistema de coordenadas é o modo no qual se quantifica a posição dos objetos dentro de um espaço. Usaremos o sistema cartesiano, com as três direções básicas (x, y e z). Este sistema pode ser posicionado de forma a facilitar os cálculo, já que sua localização altera apenas o referencial.

Quarto, deve-se conhecer o vetor posição [pic 4]. O vetor [pic 5]é o vetor que determina a posição de um corpo no espaço em um determinado momento. Ele é calculado a partir da origem do sistema de coordenadas escolhido e a posição onde o objeto está em um dado instante de tempo. A Figura 3 mostra como encontrar o vetor posição [pic 6].

Figura 3 – Vetor posição [pic 7]

[pic 8]

Fonte: elaborado pelo autor

Quinta e mais importante definição: todas as entidades do movimento são função do tempo. Esta definição é a mais importante pois deixa claro que todas as variáveis a serem estudadas na cinemática dependem do instante analisado.

Diante dos conceitos apresentados, é possível definir corretamente o movimento. Movimento é o deslocamento de um corpo através do espaço, conforme o tempo avança. Ou seja, um corpo em movimento é aquele que estava em uma posição A (ponto de partida) e foi para a posição B (ponto de chegada) dentro de um intervalo de tempo ∆t, como mostra a Figura 4. Sob o ponto de vista de vetores, o movimento é mudança do vetor posição [pic 9] ao longo do tempo.  

Figura 4 – Movimento em função da mudança do vertor [pic 10]

[pic 11]

Fonte: elaborado pelo autor

Durante o movimento, os pontos percorridos podem ser descritos por meio da variação nas coordenadas do próprio vetor posição [pic 12], ou alguma função que relacione a posição do corpo em função do tempo.

Para o estudo do movimento usando o vetor posição [pic 13], são aplicadas as funções paramétricas. Um função paramétrica é aquela que define como as coordenadas espaciais do vetor [pic 14]varia conforme o tempo, ou seja:

[pic 15]

Onde [pic 16]ou [pic 17]

O movimento também pode ser descrito através de uma função horária. Para isso, um ponto P será descrito como a distância [pic 18], a partir de uma referência [pic 19], e percorrida através de uma trajetória definida. A função horária, além do tempo como variável independente, tem como coeficientes os parâmetros relacionados ao movimento. No caso da descrição por meio da função [pic 20], definir corretamente o tipo de trajetória a ser percorrido é de suma importância, já permite relacionar a distância [pic 21] com as coordenadas espaciais.