A MATEMÁTICA FINANCEIRA

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MATEMATICA FINANCEIRA

Novembro/2019

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Elaborado por: Gabriela Granig Valente

Disciplina: Matemática Financeira

Turma: T64

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Tópicos desenvolvidos

Conforme solicitado no enunciado, os tópicos a serem desenvolvidos ao longo do trabalho são os seguintes:

1. Encontrar o valor das taxas de juros:

1. Taxa de retorno dos sócios:

- Taxa RF ao ano: somar 0,10 + primeiro dígito do seu CPF dividido por 100;

- Taxa RF ao mês: calcular taxa efetiva mês (juros compostos);
- Calcular o Erm: somar a taxa RF ao mês + 0,008;
- Calcular o valor do beta: somar 1,0 + o número do mês do seu nascimento dividido - por 10; e
- Calcular a taxa de retorno mês dos sócios (CAPM): RF + b x (Erm - RF).

1. Taxa de retorno dos credores:

- Calcular a taxa de juros mês dos bancos: RF + 0,005

1. Apurar o Fluxo de Caixa Mensal para 08 anos:

1. Lucro real

+ Faturamento
- Custo variável
- Custo Fixo
= Lajir
- Juros
= Lair
- Imposto de renda (lucro real)
= Lucro Líquido
- Reinvestimento
= Fluxo de caixa dos acionistas

1. Lucro presumido

Primeiramente, calcular a base tributável para o regime de lucro presumido:

+ Faturamento
- Custo variável
- Custo Fixo
= Lajir
- Juros
= Lair
- Imposto de renda (lucro presumido)
= Lucro Líquido
- Reinvestimento
= Fluxo de caixa dos acionistas

1. Calcular VP, VPL, Ill, Payback e TIR no lucro real e lucro presumido, utilizando taxa de retorno dos sócios.

1. Analisar todos os sistemas financiamento, tendo como financiamento o valor de R$ 17.100.000,00, devendo ser quitado no período de 8 anos.

1. Após, fazer a análise dos indicadores e verificar a viabilidade de abrir ou não a filial da empresa.

Apresentação e objetivo

Esse relatório tem como objetivo aferir se será viável a empresa abrir uma filial, a qual demandará o valor de R$ 17.100.000,00 na data zero, e que terá como prazo de operação o período de 8 anos.

Ao longo do relatório, será analisado se irá ser mais rentável o investimento do capital pelos próprios sócios (aferir se será melhor o lucro presumido ou lucro real) ou por capital de terceiros.

No caso do financiamento bancário, serão avalidos os três sistemas: Price, SAC e SAA, sendo que em todos os casos o prazo para pagamento deverá ser igual ao prazo de vida útil da filial.

As decisões finais deverão ser baseadas na analise dos indicadores acima descritos.

Desenvolvimento

1. Taxa de juros encontrada e beta encontrado:

Abaixo, seguem os dados pessoais para a apuração da taxa de juros e do Beta:

CPF	418.846.458-52	4
Mês Nascimento	09/06/1995	6

A partir dos dados acimas, é possível determinar os índices:

Taxa RF (ao ano)	0,10	4	14,00%
Taxa RF (ao mês)			1,098%
Indice Beta	1	6	1,6

Podemos observar que como o índice Beta é de 1,6, o investimento é considerado de médio risco. 

1. Encontrar a taxa de retorno de mercado (Erm):

Obtendo a Taxa de aplicação em renda fixa (RF), é possível calcular a taxa do esperado retorno de mercado (Erm) anual.

Como determinado no enunciado, a obtenção do valor do Erm será determinado pela Taxa RF mais 0,8% ao mês:

RF	Margem	Erm
1,098%		1,898%

1. Encontrar a taxa de retorno adequada ao risco Beta dos sócios:

O CAPM é um modelo utilizado para determinar a taxa de retorno de um determinado investimento, que consiste na seguinte fórmula: CAPM = (RF + b x (Erm - RF)).

RF	1,098%	ao mês
Erm	1,898%	ao mês
Beta	1,6
Calcular taxa adequada ao risco pelo CAPM	2,3779%	ao mês

2. Projeção de Venda dos Produtos, Custos e Alíquotas:

Com base no enunciado, foram considerados os seguintes dados determinantes para a verificação da possibilidade de abrir ou não a filial da empresa:

Projeção de vendas do produto "A" comercializado	30.000	unidades por mês
Projeção de vendas do produto "B" comercializado	40.000	unidades por mês
Projeção de vendas do produto "C" comercializado	50.000	unidades por mês
Preço unitario de venda do produto "A"		10,00	por unidade
Preço unitario de venda do produto "B"		12,00	por unidade
Preço unitario de venda do produto "C"		14,00	por unidade
Custo variavel unitario do produto "A"		5,00	por unidade
Custo variavel unitario do produto "B"		6,00	por unidade
Custo variavel unitario do produto "C"		7,00	por unidade
Custo fixo mensal			100.000,00	por mês
Aliquota do IR			25%
Aliquota de presunção do lucro		27%