A MATEMÁTICA FINANCEIRA

Curso:        MBA em Gestão Financeira: Controladoria e Auditoria

Turma:        FDE01947-MMGFC28-8

Nome:        Lucia Maron

Trabalho Matemática Financeira

1. Planejamento de aposentadoria. Uma pessoa decide se aposentar com uma renda mensal de R$ 10.000,00 por prazo indeterminado. Considerando que exista aplicação financeira que rende 0,8% a.m., e que esta pessoa pretende trabalhar por 40 anos antes de se aposentar. Quanto esta pessoa precisa ter de recursos investidos para poder viver com a renda desejada pelo prazo desejado?

Resposta: ela necessita ter 1.250.000,00

Pv=Fc/i

PV= 10.000/0,008

PV= 1.250.000,00

1. Quanto ela precisa depositar mensalmente durante o prazo de trabalho se ela não tem nenhuma aplicação hoje?

Resposta: ela necessita depositar mensalmente 223,11

Fv = 1.250.000,00

i = 0,8 a.m

n= 480 meses

Pv= 0

Pmt ? = -223,11

1. Quanto ela precisa depositar mensalmente durante o prazo de trabalho se ela começar com uma aplicação inicial de R$20.000,00.

Resposta: ela necessita depositar mensalmente 59,54

Fv = 1.250.000,00

i = 0,8 a.m

n= 480 meses

Pv= -20.000,00

Pmt ? = -59,54

1. Quanto esta pessoa precisaria depositar inicialmente, para que esta única aplicação seja suficiente para garantir a aposentadoria dela?

Resposta: o deposito inicial deve ser de 27.280,64

Fv = 1.250.000,00

i = 0,8 a.m

n= 480 meses

Pmt = 0

Pv ? = -27.280,64

1. Quanto ela precisa depositar mensalmente se ela for depositar mensalmente apenas durante a primeira metade dos seus anos trabalhados?

Resposta: ela necessita aplicar mensalmente 256,08

Etapa 1

Fv = 1.250.000,00

i = 0,8 a.m

n= 240 meses

Pmt = 0

Pv ? = -184.664,03

Etapa 2

Fv = 184.664,03

i = 0,8 a.m

n= 240 meses

Pv = 0

Pmt ? = -256,08

1. Quanto ela precisa depositar mensalmente se ela for depositar mensalmente apenas durante a segunda metade dos seus anos trabalhados?

Resposta: ela necessita depositar mensalmente 1.733,39

Fv = 1.250.000,00

i = 0,8 a.m

n= 240 meses

Pv = 0

Pmt ? = 1.733,39

1. Suponha que sua empresa tenha tomado um empréstimo de R$ 4.000.000,00 (quatro milhões) para serem pagos em uma única prestação no final do prazo de 5 anos. A taxa de juros deste empréstimo é de 16% a.a.

1. Qual o valor a ser pago para quitar este empréstimo no final do prazo contratual?

Resposta: o valor para quitar o empréstimo é 8.401.366,63

Pv = 4.000.000,00

i = 16 a.a

n= 5 anos

Pmt = 0

Fv ? = - 8.401.366,63

1. Caso a empresa deseje formar uma “poupança” para conseguir quitar o valor devido no final do prazo, quanto ela precisa reservar por mês? Considere uma taxa de aplicação de 0,7% a.m.

Resposta: ela necessita reservar mensalmente 113.152,70