A Matemática Financeira Juros Composto

Universidade Estadual Do Norte Do Paraná – UENP

ARIADINE MARQUES CAROBA DE SOUZA

Curso de Ciências Contábeis

Disciplina de Matemática financeira

Cornélio Procópio 2022

Sumário

Questão 1

Questão 2

Questão 3

Questão 4

Questão 5

Questão 6

Questão 7

Questão 8

Questão 9

Questão 10

Questões Avaliativas

N.1

Determine o montante que será obtido no fim de três anos, com 36 depósitos mensais iguais de R$ 4.400,00, à taxa de 5,4% ao mês, no regime de juros compostos.

Dados:

________________

𝐹𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 ∗

________________

(1 + 𝑖)𝑛 − 1

𝑖

𝑃𝑀𝑇 = 4.400,00 𝑛 = 36 𝑖 = 0,054 𝑎. 𝑚

𝐹𝑉 = 4.400,00 ∗

________________

(1 + 0,054)36 − 1

0,054

𝐹𝑉 = 459.672,56

temos que o montante da aplicação é de R$ 459.672,56.

N.2

Uma geladeira está sendo oferecida, no crediário, para pagamento em 10 prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 800,00. Sabendo-se que a taxa de juros compostos cobrada é de 7% ao mês e que a primeira prestação deve ser paga no ato da compra, determinar o preço à vista desse equipamento.

(1 + 𝑖)𝑛 − 1

𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 ∗ ((1 + 𝑖)𝑛−1 ∗ 𝑖)

Dados:

𝑃𝑀𝑇 = 800,00 𝑛 = 10 𝑖 = 0,07 𝑎. 𝑚

𝑃𝑉 = 800,00 ∗ (

________________

(1 + 0,07)10 − 1

10−1 )

(1 + 0,07)

𝑃𝑉 = 6.012,19

________________

∗ 0,07

Assim, descobrimos que o valor à vista do bem é de R$ 6.012,19.

N.3

Calcular o valor atual de uma série de 12 pagamentos mensais iguais e consecutivos, de R$ 12.000,00, com carência de 4 meses, à taxa de 5,2% ao mês, no regime de juros compostos.

1 − (1 + 𝑖)−𝑛

Dados:

________________

𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 ∗ (1 + 𝑖)−𝑚 ∗ ( )

𝑖

𝑃𝑀𝑇 = 12.000,00 𝑚 = 4 𝑛 = 12 𝑖 = 0,052 𝑎. 𝑚

1 − (1 + 0,052)−12

𝑃𝑉 = 12.000,00 ∗ (1 + 0,052)−4 ∗ (

𝑃𝑉 = 85.867,04

________________

0,052 )

Então, o valor atual desta série de pagamentos é de R$ 85.867,04.

N.4

O financiamento de R$ 100.000,00 deverá ser amortizado, através do Sistema de Amortização Constante, em 10 prestações mensais, com juros compostos de 3% ao mês. Faça uma planilha com o desenvolvimento mensal das prestações, os juros pagos, a evolução das quotas de amortização e o saldo devedor.

𝐴 =

𝑃𝑉

________________

𝑃𝑉

𝑛

𝐽𝑡 =

________________

(𝑛 − 𝑡 + 1)𝑖

𝑛

𝑃𝑀𝑇𝑡 = 𝐽𝑡 + 𝐴

𝑆𝐷𝑡 = 𝑆𝐷0 − (𝑡. 𝐴)

Dados: 𝑃𝑉 = 100.000,00 𝑁 = 10 𝑖 = 0,03 𝑎. 𝑚

Períodos

Saldo Devedor

Amortização

Juros

Prestação

0

R$ 100.000,00

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