A Teoria da Contabilidade

Contabilometria III – Exercício 02

Aluno: Ana Paula Gomes Damasceno Souza

Turma: 5º Período

1. As rendas anuais de 07 auditores em milhares de $: 75, 67, 70, 72, 68, 73 e 65.

Resolver as seguintes questões: a) Calcular a média aritmética, a mediana e a moda dos dados da amostra; R:

Média da amostra = 𝟔𝟓 + 𝟔𝟕 + 𝟔𝟖 + 𝟕𝟎 + 𝟕𝟐 + 𝟕𝟑 + 𝟕𝟓[pic 1]

𝟕

Média da amostra = 𝟒𝟗𝟎[pic 2]

𝟕

Média arimética da amostra = 70

Mediana da amostra: 65 + 67 + 68 + 70 + 72 + 73 + 75

Mediana da amostra = 70

Moda da amostra: Amodal 

b) Calcular a amplitude total, a variância, o desvio padrão eo coeficiente de variação dos dados originais;

Nº. dados	xi	µ*	(xi – µ) desvio	(xi – µ)2
01	65	70	5	25
02	67	70	3	9
03	68	70	2	4
04	70	70	0	0
05	72	70	2	4
06	73	70	3	9
07	75	70	5	25
Somas	490	-	-	76

Amplitude Total = max – min Ampliutude Total = 75 – 65 Amplitude Total = 10

Variância amostral: 𝑺𝟐 = 𝚺( 𝑿𝟏−𝒎é𝒅𝒊𝒂)𝟐[pic 3]

𝒏−𝟏

𝑺𝟐 =        𝟕𝟔[pic 4]

𝟒𝟗𝟎 − 𝟏

𝑺𝟐 =        𝟕𝟔[pic 5]

𝟒𝟗𝟎 − 𝟏

𝑺𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟓𝟒

Variância populacional:

𝚺( 𝑿𝟏 − 𝒎é𝒅𝒊𝒂)𝟐

𝑶𝟐 =[pic 6]

𝒏

𝑂2 = 76[pic 7]

490

𝑂2 =   76[pic 8]

490

𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟓𝟏

Desvio Padrão Amostral:

𝑫𝑷𝒂 = √𝑺𝟐

[pic 9]

𝐷𝑃𝑎 = √0, 1554

[pic 10]

𝐷𝑃𝑎 = √0, 1554

𝑫𝑷𝒂 = 𝟎, 𝟑𝟗𝟒𝟐

Desvio Padrão Populacional:

𝐷𝑃𝑝 = √𝑂2

[pic 11]

𝐷𝑃𝑝 = √0, 1551

𝑫𝑷𝒑 = 𝟎, 𝟑𝟗𝟑𝟖

Coeficiente de variação:

Amostral:

𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐 𝑷𝒂𝒅𝒓ã𝒐[pic 12]

𝑪𝑽𝒂 = (

𝑪𝑽𝒂 = (

---

𝒎é𝒅𝒊𝒂        ) ∗ 𝟏𝟎𝟎

𝟎, 𝟑𝟗𝟒𝟐

𝟕𝟎        ) ∗ 𝟏𝟎𝟎[pic 13]

𝑪𝑽𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟎

𝑪𝑽𝒂 ≅ 𝟎, 𝟓𝟔%

Populacional:

𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐 𝑷𝒂𝒅𝒓ã𝒐[pic 14]

𝑪𝑽𝒑 = (

𝑪𝑽𝒑 = (

---

𝒎é𝒅𝒊𝒂        ) ∗ 𝟏𝟎𝟎

𝟎, 𝟑𝟗𝟑𝟖

𝟕𝟎        ) ∗ 𝟏𝟎𝟎[pic 15]

𝑪𝑽𝒑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟎

𝑪𝑽𝒑 ≅ 𝟎, 𝟓𝟔%

1. Temos a distribuição das notas que 180 alunos obtiveram em um teste de Contabilidade Geral:

Classes	Intervalos	fi	fa c	x i	fi xi	µ*	(xi – µ)	(xi – µ)2	fi (xi – µ)2
1	10 a 25	10	10	17,50	175	69,76	52,26	2.731,11	27.311,10
2	25 a 40	25	35	30	750	69,76	39,76	1.580,86	39.521,50
3	40 a 55	55	90	72,50	3.987,50	69,76	20,24	409,66	22.531,30
4	55 a 70	55	145	100	5.500	69,76	75,24	5.661,06	311.358,30
5	70 a 85	25	170	195	4.875	69,76	125,24	15.685,06	392.126,50
6	85 a 100	10	180	95	950	69,76	25,24	637,06	63.706
Somas	-	180	-	-	12.557,50	-	-	-	792.912,21

Calcule:

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