ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

FACULDADE ANHANGUERA DE TAUBATÉ – UNIDADE II

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO 

Logica Matematica


Etapa 1 – 1º Bimestre / 2013

Semestre: 1º - Turma A – Ano: 2013/1

ETAPA 1 

Passo 1 e 2: Desafio proposto pelos proprietários da empresa Playing Game aos seus funcionários:

“Sabendo-se que dos 110 funcionários de nossa empresa, 80 são casados, 70 possuem casa própria e 30 são solteiros e possuem casa própria.” Analisar os itens seguintes:

(a) Mais da metade dos funcionários casados possui casa própria. 
(b) Dos funcionários que possuem casa própria há mais solteiros que casados. 

Analise do desafio:

1. A empresa tem um total de 110 funcionários.

* 80 funcionários são casados.
* 30 funcionários são solteiros.

2. No total, 70 funcionários possuem casa própria.

* 30 funcionários solteiros possuem casa própria.
* 40 dos 80 funcionários casados possuem casa própria.
* 40 funcionários não possuem casa própria.

Funcionários = 110

Solteiros = 30

Casados = 80

Possuem
Casa própria=30
Não possuem
Casa própria=0

casa propriaSolteiros = 30
Não possuem
Casa própria=40

casa propriaSolteiros = 30
Possuem
Casa própria=40

Conforme o desafio proposto e com base no Diagrama de Venn, chegamos a solução deste raciocínio lógico:

P = Funcionários casados 
Q =Funcionários solteiros 
U = Total de funcionários
     
Diagrama de Venn:

P

Q


U


Passo 3 e 4: Conforme as seguintes associações:

Associar as letras ZE, se o item (a) for CERTO e o (b) for CERTO 
Associar as letras TA, se o item (a) for CERTO e o (b) for ERRADO 
Associar as letras SO, se o item (a) for ERRADO e o (b) for CERTO 
Associar as letras ER, se o item (a) for ERRADO e o (b) for ERRADO

Julgamos as informações apresentadas na letra (a) e (b), e chegamos a conclusão de que:

(a) Dos 80 funcionários casados: 40 possuem casa própria e 40 não possuem casa própria. Portanto, a afirmação (a) é FALSA. Já que é a metade dos funcionários casados que possuem casa própria e não mais da metade.

(b) Dos funcionários que possuem casa própria, 40 são casados e 30 são solteiros.
Portanto, a afirmação (b) é FALSA. Já que há mais funcionários casados que possuem casa própria do que solteiros.

Segundo a seguinte tabela de resolução: 

P | Q | Resultado   |
Verdadeiro | Verdadeiro | letras ZE                 |
Verdadeiro | Falso | |letras TA                 |
Falso | Verdadeiro | letras SO                 |
Falso | Falso | letras ER                 |

As afirmações encontradas foram:

(a) FALSA 
(b) FALSA 

As letrasassociadas foram “ER”.

Etapa 2. Resolução:

Adotando:

> | Mais alto que |
= | Tem o mesmo tamanho que |
< | Mais baixo que |

Segundo o texto:

Rodolfo > Guilherme | Heloísa = Flávia | Alexandre < Guilherme | Rodolfo > Heloísa |
V | V | V | V |
F | F | F | F |

Sabendo que, Rodolfo não é mais alto que Heloísa tem-se:

* Rodolfo não é mais alto que Guilherme.
* Heloísa e Flávia não têm a mesma altura.
* Alexandre não é mais baixo que Guilherme.

Rodolfo > Guilherme | Heloísa = Flávia | Alexandre < Guilherme | Rodolfo > Heloísa |
F | F | F | F |

Adotando a Tabela verdade: As alternativas são:

(a) | V Λ V | = | V |
(b) | F Λ F | = | F |
(c) | x Λ F | = | F |
(d) | F | = | F |
(e) | F Λ x | = | F |
A | B | A Λ B |
V | V | V |
V | F | F |
F | F | F |
F | V | F |

O símbolo Λ é denominado por “e”. “x”, substitui V ou F, quando não foi possível atribuí-lo.

Sabendo que uma sentença não pode ser VERDADEIRA (V) e FALSA (F) ao mesmo tempo: 

Sendo “x” uma variável do tipo V ou F, a resposta da alternativa independe de sua condição uma vez que, para a outra sentença da alternativa já tenha sido atribuída à condição FALSA (F).

A alternativa correta é a letra (a), pois é a alternativa VERDADEIRA. 

Sendo correta a alternativa (a), as letrasassociadas foram “OC”.

Etapa 3. Resolução:
Valor1 = P |
Valor2 = Q |

Traduzindo para a linguagem proposicional temos:

┐ ( ( P < Q ) V ímpar(n) )
V ( ┐ ( P < Q ) Λ ímpar(n) ) →
proposição1
┐→
proposição2

Logo:

┐ | ( ( P < Q ) | V | ímpar(n) ) | V | ( ┐ | ( P < Q ) | Λ | ímpar(n) ) |
F | T | T | T | proposição2 | F | T | T | T |
F | T | T | F | proposição1 | T | T | F | F |
F | F | T | T | proposição1 | T | F | F | T |
T | F | F | F | proposição1 | T | F | F | F |

Sabendo que duas sentenças são tautologicamente equivalentes se para cada uma das interpretações das duas, os valores forem iguais:

Foram usadas três equivalências tautológicas para reescrever o código.

Tendo sido usado três equivalências tautológicas as letras associadas foram “BA”.

Etapa 4. Resolução:

Maria | Luiz | Júlio | Então: | Logo: |
V | F | F | A peça não está sendo exibida. | José não irá ao teatro. |
F | V | V | A peça está sendo exibida. | José irá ao teatro. |

Sabendo que Maria está correta tem-se:

Maria | Luiz | Júlio | Então: | Logo: |
V | F | F | A peça não está sendo exibida. | José não irá ao teatro. |

As alternativas são:

(a) | F |
(b) | F |
(c) | F |
(d) | F |
(e) | V |

Sendo a alternativa (e) a alternativa correta:

A letra associada foi à letra “E”.

As letras associadas foram: “ER OC BA E”

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