Aplicação de Teoria de Carteiras e Modelo de Apreçamento de Ativos ao Mercado Brasileiro

 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE

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EAC-0526 – Estratégia Financeira

Professor: Alexandre Di Miceli da Silveira

TRABALHO DA DISCIPLINA

Aplicação de Teoria de Carteiras e Modelo de Apreçamento de Ativos ao Mercado Brasileiro

Marcelo Wagner Costa Silva        nº USP 7181350

SÃO PAULO

2014

I – Ações de companhias listadas na BM&FBovespa:

Embraer

Vale

II – Evolução do Preço de Fechamento: 12/2008 a 03/2014

III – Evolução em pontos do Ibovespa: 12/2008 a 03/2014

IV – Retorno  mensal percentual das ações e do Ibovespa:

V – Calculo do retorno mensal médio no período, desvios-padrão e variância das ações e do Ibovespa no período:

VI -  Calculo da correlação e a covariância das ações e do Ibovespa no período:

        Base: Evolução do valor das ações e do Ibovespa em pontos

        Base: retorno mensal das ações e do Ibovespa em índices:

VII – Retorno médio, desvio-padrão e variância anualizados das ações Ibovespa:

VIII – Tabela com os retornos esperados e os desvios-padrão (ambos anualizados) das carteiras formadas pelas seguintes proporções investidas em cada uma das ações:

IX – Gráfico contendo o conjunto de oportunidades de investimento para a carteira de risco contendo apenas as duas ações:

X – Calculo das proporções a serem investidas na carteira de mínima-variância:

        Dado que:

        Wmin (E)  =         ___σ2V – Cov (rE,rV)___         

                        σ2E + σ2V – 2Cov(rE,rV)  

         onde: Wmin (E) é a proporção investida nas ações da EMBRAER

        Wmin (E) =         ____35,46 – 1,92 ____

                        35,46 + 31,6 – 2 . 1,92

        Wmin (E) =        56,91%

XI – Retorno esperado e o desvio-padrão da carteira de mínima variância

                Mínima Variância: ponto de extrema esquerda da linha do gráfico

XII – Retorno esperado e o desvio-padrão da carteira de mínima variância com o retorno médio e o desvio-padrão do Ibovespa:

        

        EMBRAER/VALE:        E (r) = 17,85%        σ = 25,51%

        Ibovespa:                E (r) = 7,52%                σ = 19,79%

        A carteira de investimento criada apresenta maior retorno em relação ao Ibovespa. Cabe ressaltar, entretanto, que o risco da referida carteira é maior. Contudo dar-se-a preferencia pela mesma em função de sua maior rentabilidade e pela redução do risco que a diversificação proporcionou, que apesar de ser maior que o Ibovespa, oferece um retorno duas vezes maior sem oferecer proporcionalmente o mesmo risco.

        

        

        

XIII – Proporção a ser investida em cada uma das ações para obtenção da carteira de risco ótima:

        WE = ______E(RE)σ2V – E(RV)Cov (rE,rV)___         

                E(RE)σ2V  + E(RV)σ2E  - [E(RE) + E(RV)]Cov(rE,rV)  

        WE = 0,8922

        WV = 1 – 0,8922 = 0,1078

1. XIV – Retorno esperado e desvio-padrão da carteira ótima:

        

XV – Índice de Sharpe (proporção de retorno por unidade adicional de risco) da CAL (linha de alocação de capitais) com máxima inclinação:

                MaxSE = E(rE) – rf        = 0,44

                                  σ2V