Fundamentos de Matemática Financeira

Fundamentos de Matemática Financeira

Conceitos Fundamentais

A Matemática Financeira dentre varias definições pode ser entendida como : “ a ciência que estuda o dinheiro no tempo” (Lawrence Jeffrey Gitman).Para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo. De forma muito pratica o objetivo da matemática financeira é fornecer respostas do tipo:

• Quanto receberei na aplicação de um determinado valor ao final de n período?

• Quanto deverei pagar mensalmente por um financiamento?

• Quanto deverei depositar mensalmente para obter uma poupança desejada?

As principais transações que ocorrem no universo financeiro são: a taxa de juros, o capital e o tempo.

CONCEITO BASICOS DE JUROS

Os juros são a principal fonte de renda do sistema econômico mundial, todas as operações a curto e longo prazo são computadas através das taxas de juros. Os bancos, as credoras e os comércios com crediários próprios utilizam os juros na negociação com seus clientes. Concluindo o juros é a remuneração atribuída ao capital inicial acordado entre credor e tomador em uma determinada operação financeira.

CAPITAL

Capital é o valor que é financiado, seja na compra de produtos ou empréstimos em dinheiro.

TEMPO

Com respeito ao tempo, pode se afirmar que não existe valor monetário isoladamente e sim sempre relacionado a um determinado tempo ou período. Um valor monetário nominal hoje é diferente deste mesmo valor nominal daqui a dois anos.

CAPITALIZAÇÃO

Denomina-se ao processo que calcula o valor futuro a partir do valor presente adicionando-se a este os juros.

Regime de Capitalização

É o processo de formação do juros, existem dois tipos de capitalização:

Simples: é os juros calculado unicamente sobre o capital.

Fórmula

J = C. I .N

J = JUROS

C= CAPITAL

N = TEMPO

Composto: Os juros compostos são aqueles em que o juro do mês é incorporado ao capital, constituindo um novo capital a cada mês para o cálculo de novos juros.

M = C ( 1 + i ) t

M = Montante

C = Capital

i = Juros

T = Tempo

UTILIZAÇÃO CALCULADORA HP 12c

HP12c é uma calculadora financeira programável utilizada na execução de cálculos financeiros foi lançada pela empresa de informática e tecnologia estadunidense Hewlett-Packard em 1981. Para oferecer uma alternativa com menor custo.

A calculadora HP12c é de muita utilidade no dia a dia ela pode ser empregada em orçamentos domésticos, formas de pagamento e aplicações financeiras como:

Calculo do Montante ou Valor Futuro, Calculo do Capital ou Valor Presente, Cálculos do Números de Períodos, Calculo das Taxas de Juros, Calculo Valor da prestação Mensal, Calculo de períodos Fracionários.

Desafios Propostos:

BUFFET – R$ 10586,00

VALOR PAGO – 25%

TERNO E VESTIDO – 12 X 256,25

EMPRÉSTIMO AMIGO – 10.000,00

LIMITE DE CHEQUE – 6893,17

TAXA CHEQUE ESPECIAL – 7,81%

Caso A

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

12 X 256,25 = 3075,00

3075,00 + 2646,50 + 10.000 + 6893,17 = 22614,67

ALTERNATIVA ERRADA

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342%.

FN = 10.000,00 N= 10 P = 7939.50 i = ?

10.000,00 = 7939,50 . ( 1 + i )10

10.000,00 = ( 1 + i )10

7939,50

1,2559525 = (1 + i )10

10√1,2559525 = 1 + i

1,023341718 = 1+ i

1,023341718 – 1 = i

0,023341718 = i

0,023341718 x 100,00

i = 2,3341

ALTERNATIVA CORRETA

III – O juro do cheque especial cobrado pelo Banco dentro de 10 dias, referente ao valor de R$ 6893,17, foi de R$ 358,91.

FN = ? N = 10 i = 25 % P = 6893,17

25÷100 = 0,0025

FN = 6893,17. ( 1 + 0,0025)10

FN = 7067,45

7067,45 – 6893,17 = 174,28

ALTERNATIVA ERRADA

CASO B

FN = ? i = 7,81% P = 6893,17 N = 0,333333

FN = 6893,17. ( 1 + 0,0781 )0,333333

FN = 7068,14

FN = 174,97

ALTERNATIVA CORRETA

Para o Desafio do Caso A, o número a ser associado é o 3.

Para o Desafio do Caso B, o número a ser associado é o 5.

ETAPA 3

Aula Temas: Taxas a juros