MATEMÁTICA FINANCEIRA .

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Etapa 01

A Matemática Financeira - Regime de capitalização simples e composto.

 A matemática financeira está mais presente em nossas vidas do que imaginamos, ou tenhamos imaginado. Tudo o que está ligado a juros, comparação de valores, taxas, financiamentos, variações de preços de produtos que adquirimos em praticamente qualquer lugar está ligado á ela. Investimentos em conta poupança, seus rendimentos e seu retorno com este tipo de investimento também é um ótimo exemplo de operações que envolvam a matemática financeira. A análise dos investimentos, os planejamentos através de cálculos para tomadas de decisão também estão nesta ampla lista de exemplos.

A Matemática Financeira então, é voltada para a resolução dos problemas financeiros e suas análises no decorrer do tempo e operação, auxiliando na administração dos bens e investimentos, seja de uma empresa ou pessoa.

Uma definição de Matemática Financeira citada por Lawrence Jeffrey Gitman é de que: “É a ciência que estuda o dinheiro no tempo”.

Ernesto Coutinho Puccini define a mesma como: “A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso, cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo.”

Há elementos que ajudam a Matemática Financeira á operar, elementos fundamentais para a realização de cálculos que determinam de que forma serão feitas as operações em busca dos resultados exatos. Essas “peças” são, Valor Presente (PV), Valor Futuro (FV), fluxo de caixa, Regime de Capitalização, Agente Econômico, Capital, Operação Financeira, Montante, Juro.

Regime de Capitalização.

O Regime de Capitalização nada mais é que a formação dos juros em cima do crescimento do capital por um período ou mais de tempo.

Taxa de juros de Regime de Capitalização simples (taxa de juros simples), e o Regime de Capitalização composto (taxa de juros compostos), são as divisões do Regime de Capitalização, veja exemplos de características que ambos os regimes tem em comum:

• Os juros são pagos ou recebidos ao final de cada período de capitalização;
  
• O capital, aplicado ou emprestado, é capitalizado a cada período de tempo;
  
• Os períodos de tempo são pontuais; por exemplo: dias, meses e anos.
  

Regime de Capitalização Simples.

No regime simples, a taxa de juro é calculada apenas sobre o valor inicial, não havendo alterações na base de cálculo durante o determinado período, nos juros simples então, a base de cálculo é o valor presente (PV). No regime de capitalização simples, o capital cresce de forma “linear”, sendo assim, é indiferente se os juros serão pagos periodicamente ou no final.

Juros simples.

No regime de juros simples, os juros são incorridos em cima do capital inicial aplicado, estes juros não são integrados ao capital para o cálculo de novos juros nos próximos períodos. Sendo assim, apenas o principal juro calculado é o que vai render sobre o capital aplicado.

Fórmulas.

Valor juro simples - J

J=PV.i.n

Valor montante simples – FV

FV=PV.(1+i.n)

Valor presente – PV

[pic 1]

Cálculo da taxa de juros simples – i

[pic 2]

Cálculos do período em juros simples – n

[pic 3]

Capitalização composta.

Neste regime, os juros que são formados em um período são acrescidos ao valor que foi aplicado, sendo que no próximo período também serão acrescentados sobre o valor formado, formando o “juros sobre juros”.

O período em que os juros são acrescentados ao capital chama-se “período de capitalização”, se a capitalização for mensal, em todos os meses os juros serão acrescidos ao capital para formar uma nova base de cálculo para o próximo mês.

Juros compostos.

Os juros compostos são os mais comuns no sistema financeiro, pois podem ser muito mais lucrativos que os juros simples, por sempre agregarem ao valor acumulativo do capital e ao rendimento mensal.