MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

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Avaliação a Distância

Unidade de Aprendizagem: Matemática Financeira

Curso: Ciências Contábeis.

Professor:

Nome do aluno:

Data: 22/08/17.

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço Unisul Virtual de Aprendizagem (EVA).
• Cada questão vale 1,25 pontos.

Questão 1) Se João aplicou R$ 3.000,00, à taxa mensal e simples de 2%, qual o valor que ela retirou do banco ao final de 2 anos?

C) 3.000,00.

i) 2% = 0,02 a.m.

n) 2 anos = 24 meses.

M) ?

M=C(1+i.n) → M=3.000,00(1+0,02 . 24) → M=3.000,00 . 1,48 → M= R$ 4.440,00.

Resposta: R$4.440,00

Questão 2) Em quanto tempo o montante produzido por um capital de R$ 10.000,00, aplicado a taxa de juros simples de 7% a.a., se iguala ao montante de um capital de R$ 12.000,00, aplicado a taxa de juros simples de 3% a.a, sendo ambos investidos na mesma data. Justifique sua resposta através dos cálculos.

n=? n=?

C=10.000,00 C=12.000,00

i=7% a.a. = 0,07 a.a. i=3% a.a. = 0,03 a.a.

M1= (C . i . n)+C  M2= (C . i . n)+C

M1= (10.000 . 0,07 . n)+10.000 M2= (12.000 . 0,03 . n)+12.000

       

 700n+10.000 = 360n+12.000

 340n = 2000

 n= 2000/340

 Resposta: n=5.88 anos ou 70,6 meses.

     

 

Questão 3) Em que prazo um empréstimo, realizado no regime de capitalização composta, de R$ 30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de R$51.310,18, sabendo-se que a taxa contratada é de 5% ao mês ?

n = ln (M/C) / ln (1 + i)

n = ln (51.310,18 / 30.000,00) / ln (1 + 0,05)

n = ln (1,71033) / ln (1,05)

n = 0,53669 / 0,4879

n = 10,99993  → ≈11

Resposta: o prazo será de 11 meses.

Questão 4) Determinar o montante para a capitalização composta de R$ 10.000,00, em 5 meses, com taxa de 70% ao ano.

M=C(1+i)n

M=10.000(1+0,7)0,41667

M=10.000 . 1,24744

M=12.474,42

Resposta: R$12.474,42

Questão 5) Em junho uma empresa reajusta o salário de uma determinada categoria de empregados. Para calcular este repasse a empresa usa a taxa de inflação de 1,5%. E em paralelo a empresa deseja que seus funcionários obtenham um ganho real de 2% sobre seus salários. Sendo assim, calcule qual a taxa aparente que a empresa deverá pronunciar para o ajuste destes salários?

(1+ia) = (1+ir) . (1+ii)

(1+ia) = (1+0,02) . (1+0,015)

1ia = 1,02 . 1,015

ia = 1.0353 – 1

ia = 0.0353 . 100

ia = 3.53%

Resposta: a taxa aparente é de 3,53%

Questão 6) Qual o valor do desconto comercial simples de título de R$ 3.000,00, com vencimento para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês?

N = 3.000,00

i = 2,5% → 0,025 a.m.

n = 90 dias → 90/30 = 3 meses.

Dc = N . i . n

Dc = 3.000 . 0,025 . 3

Dc = 225,00

Resposta: O valor do desconto comercial simples é de R$ 225,00.

Questão 7) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de R$ 1.500,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,5%a.m. a taxa de juros negociada na operação.