Matemática Financeira

Sumário

ETAPA 1        

Caso A        

Caso B        

ETAPA 2        

Caso A        

Caso B        

ETAPA 3        

Caso A        

Caso B        

ETAPA 4        

Caso A        

Caso B        

Bibliografia        

Matemática Financeira

ETAPA 1

Introdução

Para um melhor desenvolvimento na vida financeira, não basta só fazer um simples cálculo como muitos fazem, e sim utilizar uma série de conceitos matemáticos que envolve a parte financeira no geral.

        O objetivo da matemática financeira é a instrução de finanças, obtendo-se assim a realização de ótimos negócios.

Juros, inflação, investimento e empréstimo são itens fundamentais na matemática financeira, isto é, como os juros e a inflação são aplicados nos empréstimos e investimentos.

        Para que possamos entender como a matemática financeira é muito importante em nossas vidas, precisamos entender seus conceitos (terminologia).

        Capital Principal ou Valor Presente (p): Valor que está sendo investido, emprestado.

        Tempo (n): Período em que vai ocorrer a movimentação financeira.

        Taxa (i): Valor fixado, acréscimo periódico na movimentação financeira.

        Valor Futuro (Fn): O montante pago ou recebido após algum tempo (n).

        Enfim, para que possamos realizar uma movimentação financeira, devemos seguir os seguintes passos:

• Coletar dados;
• Fazer a terminologia, conforme dito anteriormente (p|Fn|i|n);
• Localizar entrada e saída de caixa em função do tempo, isto é, fazer um fluxo de caixa para uma melhor compreensão.

        As fórmulas:

Valor Futuro (Fn) => (Fn) = Px(1+i)n

Valor Presente (p) => [pic 1]

Tempo (n) =>  = n[pic 2]

Taxa (i)=>  – 1 = i[pic 3]

        

        São dois tipos de capitalização que iremos compreender: Capitalização Simples (também chamada de juros simples) e Capitalização Composta (também chamada de juros composto).

• Capitalização Simples: é uma taxa de juros simples, é fixa e não tem variação.
• Capitalização Composta: é uma taxa de juro variável, que acumula juros sobre juros.

        Assim a taxa de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:

Fn = p[1+(ixn)]

        Já a taxa de juros compostos:

Fn = p(1+i)n

Obs.: Cap Simples: forma linear;

                     Cap Composto: forma exponencial.

O juro simples é sempre menor que o juro composto, com exceção quando a capitalização for inferior a 1.

Utilização da HP 12C como ferramenta auxiliar na resolução de cálculos financeiros na área de Adm.

A calculadora HP 12C é uma tecnologia muito bem vinda ao nosso dia-a-dia. Ela é como um minicomputador capaz de armazenar inúmeras operações. Pode ser utilizada em situação financeira como no orçamento doméstico, compras, formas de pagamento, etc.

        Ao digitar as variáveis necessárias é possível fazer vários cálculos, como por exemplo: Se pegarmos X valor no banco (cheque especial) em N meses, podemos calcular os juros cobrados pelo banco.

        Enfim, por ter várias funções, a HP 12C é capaz de satisfazer tanto o administrador financeiro quanto qualquer pessoa que não gosta de sair no prejuízo.

Caso A

Gastos:

Vestimentas (12 X R$256,25)	R$3.075,00
Buffet (Entrada de 25% de R$10586,00)	R$2.646,50
Empréstimo de amigo do casal	R$10.000,00
Limite do cheque especial	R$6.893,17
Juros do cheque especial	R$177,66

I Resp: O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$22.793,33

Fn => 10.000,00	– 1 = i[pic 4]	– 1 = i[pic 5]
P => 7.939,50
i => ?
n => 10		i = 2,3342% a.m.

II Resp: A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido por Marcelo e Ana foi de 2,3342% a.m.

III Cheque especial disponibilizado pelo banco (juros simples):

Fn = ?	Fn = Px[1+(i x n)]
p = 6.893,17	F0,33 = 6.893,17 x [1+(0,0781 x 0,33)]
i = 7,81% (0,0781)	F0,33 = 7,07083
n = 10dias (0,33)