Matemática Financeira

Questão 1) Determine o rendimento que se obtém ao aplicar um capital de $ 4.532,00 a uma taxa de juros simples de 4% a.m. durante 3 anos. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

C = 4.532,00

I = 4% = 0,04

N = 3 anos = 36 meses

J = C x I x N

J = 4.532,00 x 0,04 x 36

J = 6.526,08

Terá um rendimento de R$ 6.526,08

Questão 2) O capital de $ 10.000,00 é aplicado durante 7 anos obtendo assim o montante de $ 179.882,69. Determine, em juros compostos, qual a taxa mensal aplicada na operação. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

M = Montante = $ 179.882,69

C = Capital = $ 10.000,00

N = Prazo = 7 anos

I = Taxa = ?

I = (M/C)1/n -1

I = (179.882,69 / 10.000,00)1/84

I = (17,99)1/84 -1

I = 1,035 -1

I = 0,035 = 3,5% a.m.

A taxa mensal é de 3,5%.

Questão 3) Determine o montante obtido em juros compostos a partir de um capital de $ 7.827,20 aplicado a uma taxa de 4,5% a.m. durante 8 semestres. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

C = Capital = $ 7.827,20

I = Taxa = 4,5% a.m = 0,045

N = Prazo = 8 semestres = 48 meses

J = C [(1 + i)n - 1]

J = 7.827,20 [(1 + 0,045)48 - 1]

J = 7.827,20 ( 1,045)48 – 1

J = 7.827,20 x 7.271455573

J = R$ 56.915,14

Um montante de R$ 56.915,14.

Questão 4) O valor nominal de uma duplicata é de $ 75.000,00 e a mesma foi descontada antes do vencimento a uma taxa de desconto composto racional de 3,7% a.m. Sabendo que a duplicata foi descontada 7 meses antes do vencimento, determine o valor do desconto racional aplicado. Apresente todos os cálculos. (2,0 pontos)

N = 75.000,00

I = 3,7% = 0,037 a.m

n = 7 meses

Dr = N [ 1 - ( 1 + I ) –n ]

Dr = 75.000,00 [ 1 - ( 1 + 0,037 ) –7 ]

Dr = 75.000,00 [ 1 - ( 1,037 ) –7 ]

Dr = 75.000,00 x (1 – 0,775440902)

Dr = 75.000,00 x 0.224559098

Dr = 16.841,93

V = N – D

V = 75.000,00 - 16.841,93

V = R$ 58.158,07

Questão 5) Determine, em juros compostos,