Matemática

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ANHANGUERA EDUCACIONAL

FACULDADE ANHANGUERA DE MATÃO

CURSO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Trabalho Acadêmico: ATPS Matemática Aplicada

Trabalho Acadêmico apresentado como exigência da disciplina de Matemática Aplicada, do curso de Ciências Contábeis, da Faculdade Anhanguera de  Matão.

                                                                  Prof. Eduardo Tavarez

Adriana Camila do Nascimento                           RA: 8468196758

Érika Regina P Libório Barbosa                          RA: 8408111913

Joyce Cristina Ricci                                             RA: 8418846283

Eneas Cesar da Silva                                            RA: 8218915372

           

SUMÁRIO

1.        Introdução        

2.        Relatório 1        

2.1 Conceito de Derivada        

3.        Tabela de Custo        

3.1 Gráfico de Custo        

4.        Resumo da tabela de Custo        

5.        Relatório 2        

6. Conceitos Função do 2º Grau; Aplicações das Derivadas nas Áreas Econômicas e Administrativas ..........................................................................................................................8

7.        Referências Bibliográficas        

 

1. Introdução

Com base nas informações que foi passado para a empresa Ação Consultoria, temos o caso da Calçar-Bem LTDA, que no momento se encontra no vermelho e as vendas estão em baixa, pois, eles produzem apenas dois tipos de calçados, o tipo A que é voltado para classe alta e por ser produzido com material importado torna o processo de produção mais caro elevando o valor final do produto. E é produzido o Tipo C, que é voltado para um público mais simples, esse produto é feito com um material de qualidade inferior a do produto A, com um custo de produção bem menor.

Para solucionarmos esses problemas pesquisamos sobre o conceito da derivada. Sempre que falamos em derivada, estamos nos referindo a alguma taxa que varia em o que é uma Derivada? È uma taxa de variação que seve para nos mostrar como a função principal vai ser resolvida quando o valor de x mudar.

No caso da empresa Calçar-Bem vamos usar a estratégia da derivada para solucionar os problemas que estão afetando o financeiro da empresa. Temos a tabela de produção para fazer o cálculo da função de custo de cada produto que vai ser fabricado, com os cálculos já feitos identificaremos a quantidade do produto B, que vai ser produzido com custo menor e que vai alavancar as vendas trazendo um retorno financeiro maior para a empresa.

1. Relatório 1

                2.1 Conceito de Derivada

Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do cenceito de taxa de variação  média e também o de taxa de variação instantânea, são dois conceitos simples importantes e fundamentais para o entendimento das derivadas.

Na matemática a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial, a derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas  em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo.

Exemplo: a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é sua velocidade é uma derivada.

A operação inversa da derivada é a Primitiva. Daí podemos afirmar logicamente que uma das primitivas de derivada de uma função tem como resultado a própria função Pf’(x)=f(x) + C, em que C=Constante.

Exemplo, sendo f(x)=2x, temos que f’ (x)=2 e P f’(x)=2x+k.

A derivada de uma função num ponto indica a taxa de variação da função em relação ao argumento da própria função.

A derivada fornece a inclinação da tangente á função no ponto indicado, a inclinação da tangente pode ser aproximada por uma secante as derivadas também podem ser usadas para calcular concavidades de funções.

A derivada de uma função não existe nos pontos em que a função possua uma tangente vertical, este ponto O é chamado de ponto de descontinuidade, matematicamente estamos determinando o limite da taxa de variação média quando o intervalo tende a zero.

Os dois pontos a e b que usamos na taxa de variação média podem ser representados por a e b = a + h como desejamos que b se aproxime de a, para o cálculo da taxa de variação no ponto a calculamos o limite da taxa de variação média entre a e a + h, quando h 0.

Taxa de variação instântanea de função y = f(x) no ponto a, a taxa de variação instantânea é também denominada de derivada da função f(x) no ponto considerado.

Aplicações das Derivadas crescimento de uma função máximos e mínimos, umas das grandes ultilidades práticas das funções derivadas é permitir que possamos saber os intervalos do domínio onde uma função é crescente, decrescente ou mesmo constante.Pelo que mostramos nas taxas de variação quando uma função for crescente, sua derivada será positiva no intervalo quando for decrescente a derivada será negativa.

Pontos onde a Derivada da função é igual a zero chamam-se normalmente de pontos críticos ou estacionários e são muito importantes, existem trê tipos de pontos onde isto pode acontecer em uma função. Como a Derivada é igual à tangente em um dado ponto e a tangente do ângulo zero é zero, estes pontos acontecem onde a inclinação da reta é paralela ao eixo x.

Estes pontos podem acontecer onde a função atinge um valor máximo e depois começa a diminuir chamados pontos de máximo da função, ou onde ela atinge um valor mínimo, eles também podem ocorrer em pontos de inflexão da função.