O Conceito de Função
Por: leniltonxavier • 23/5/2015 • Monografia • 3.407 Palavras (14 Páginas) • 232 Visualizações
SUMÁRIO
- ETAPA 1.........................................................................................................................2
1.1 Passo I...........................................................................................................2
1.2 Passo II..........................................................................................................2
1.3 Passo III.......................................................................................................26
- ETAPA 2.......................................................................................................................30
2.1 Passo I.........................................................................................................30
2.2 Passo II........................................................................................................30
- ETAPA 1
- Passo I
Conceitue Função e quais suas aplicações?
Na matemática, o conceito de função é inteiramente ligado as questões de dependência entre duas grandezas variáveis. Toda função possui uma lei de formação algébrica que relaciona dois ou mais conjuntos através de cálculos matemáticos. Dizemos que para toda função temos um conjunto denominado domínio e sua respectiva imagem. (MARCOS, 2008, p.1)
As funções possuem grande aplicabilidade nas situações em geral relacionadas ao ensino da matemática. Utilizamos funções na Administração, na Economia, na Física, na Química, na Engenharia, nas Finanças, entre outras áreas do conhecimento. (MARCOS, 2008, p.1)
- Passo II
Exercícios Função do 1º Grau
1) Um comerciante compra objetos ao preço unitário de $ 4,00, gasta em sua condução diária $ 60,00 e vende cada unidade a $ 7,00.
a) Expresse seu custo diário C em função da quantidade comprada q. Expresse também sua receita R em função da quantidade vendida q, que se supõe igual à quantidade comprada. Além disto, expresse seu lucro diário L em função da quantidade q.
RECEITA
Receita (R = Pv * q) onde,
R = Receita
Pv = Preço Venda
q = Quantidade vendida
portanto,
R = 7 * q
CUSTO DIÁRIO
Custo diário (C = Pc * q + Cd) onde
C = Custo diário
Pc = Preço unitário
q = Quantidade vendida
Cd = Condução diária
Portanto,
C = 4 * q + 60
LUCRO DIÁRIO
Lucro diário ( L = R – C) onde
L = Lucro diário
R = Receita Diária
C = Custo Diário
Portanto,
L = (7 * q) – (4 * q + 60)
L = 3 * q – 60
b) Esboce, no mesmo sistema de eixos, os gráficos das funções de seu custo diário C e de sua receita R, determinando e indicando o break-even point. Qual o significado de tal ponto?
[pic 1]
[pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13]
[pic 14][pic 15][pic 16]
L = 0 R = 7 * 20
3 * q – 60 = 0 R = 140
3 * q = 60
q = [pic 17]
q = 20
Break-even point é o ponto de equilíbrio, ou seja, custo (C) e receita (R) são iguais, portanto o lucro é zero.
c) Esboce o gráfico da função Lucro L e, observando os gráficos esboçados no item anterior. Determine e indique, no gráfico do item (b), bem como no gráfico da função L, qual(is) a(s) quantidade(s) que proporciona(m) lucro positivo e lucro negativo.
[pic 18][pic 19]
[pic 20][pic 21]
[pic 22][pic 23][pic 24]
[pic 25]
[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
c) Podemos obter as funções Custo Médio, Cme, e Lucro Médio, Lme (ou Custo Unitário, Cu, e Lucro Unitário, Lu) dividindo a função do custo e do lucro pela quantidade. Então obtenha a função Cme e esboce seu gráfico, indicando se existirem limitantes superior ou inferior.
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Q | Cme (R$) |
1 | 64 |
10 | 10 |
100 | 4,6 |
1000 | 4,06 |
10000 | 4,006 |
[pic 35]
Cme = $ 4,00 (limitante inferior)
2) Podemos enunciar a lei da oferta de um produto em relação ao preço da seguinte forma: “A predisposição para a oferta ou a demanda de um produto pelos fornecedores no mercado geralmente aumenta quando o preço aumenta e diminui quando o preço diminui”.
Em uma safra, a oferta e o preço de uma fruta estão relacionados de acordo com a tabela
Oferta (q) | 10 | 25 | 40 | 55 |
Preço (p) | 4,50 | 4,80 | 5,10 | 5,40 |
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