Produtos e Materiais Didaticos

Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 30, n. 1, 1501 (2008) www.sbfisica.org.br

Produtos e Materiais Did´aticos

Contadores eletroˆnicos no laborat´orio dida´tico.

Parte I. Montagem e aplicac¸˜oes

(Electronic counter in undergraduate laboratories. Part I. Assembly and applications)

R. Hessel^[1], C.S. de Oliveira, G.A. Santarine e D.R. Vollet

Departamento de F´ısica, Instituto de Geociˆencias e Ciˆencias Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, SP, Brasil Recebido em 14/6/2007; Revisado em 29/8/2007; Aceito em 18/12/2007

Mostramos, inicialmente, como montar um contador eletrˆonico digital de 4 d´ıgitos, utilizando componentes de baixo custo e facilmente encontrados no com´ercio especializado. Em seguida, mostramos, tamb´em, como um contador em associa¸ca˜o com um cristal oscilador de 1 MHz pode ser utilizado para medir com precis˜ao intervalos de tempo na faixa de microssegundos, d´ecimos de milissegundos e milissegundos. Exemplos de aplica¸co˜es envolvendo, particularmente, medida de frequ¨ˆencia, velocidade e acelera¸ca˜o, assim como t´ecnicas eletrˆonicas para iniciar/interromper automaticamente uma contagem s˜ao tamb´em discutidos. Os circuitos descritos s˜ao simples e podem ser reproduzidos sem grande dificuldade at´e mesmo por alunos de gradua¸ca˜o.

Palavras-chave: contador eletroˆnico, contador de d´ecada, oscilador `a cristal, medidor de tempo, medida de intervalo de tempo.

We show how to set up a 4-digit electronic counter, using inexpensive and easy-to-find components. We show, also, how a counter in conjunction with a crystal oscillator of 1 MHz can be used to measure time intervals accurately in the microsecond, 0.1 of millisecond, and millisecond range. Examples of applications involving, particularly, frequency, speed, and acceleration measurement, as well as electronic techniques for start/stop automatically a counting is also discussed. The described circuits are simple and they can be reproduced without great difficulty, even for undergraduate students.

Keywords: electronic counter, decade counter, crystal oscillator, digital timer, measurement of time interval.

1. Introduc¸˜ao

Um contador eletroˆnico ´e provavelmente um dos mais uteis e vers´ateis subsistemas num sistema digital [1].´ Grac¸as `as diversas vers˜oes dispon´ıveis podem ser utilizados, por exemplo, para contagens diversas, divisa˜o de freq¨uˆencia, medi¸c˜ao de intervalo de tempo e frequ¨ˆencia, gera¸c˜ao de formas de onda, e, at´e mesmo, para converter informac¸˜oes anal´ogicas em digitais.

Contadores eletroˆnicos operando em associa¸c˜ao com uma fonte de frequ¨ˆencia precisa e est´avel s˜ao particularmente u´teis num Laborat´orio de F´ısica B´asica quando se deseja medir pequenos intervalos de tempo [2-5]. Medidas desse tipo podem ser feitas automaticamente e com facilidade utilizando equipamentos comerciais, entretanto seu custo relativamente alto [6] acaba, em muitos casos, desestimulando ou at´e mesmo inviabilizando sua utilizac¸˜ao. Felizmente, o problema do custo pode ser contornado porque existe no com´ercio uma grande variedade de componentes eletroˆnicos de baixo custo, a partir dos quais podemos montar kits muito similares `aqueles dispon´ıveis no mercado mas a um custo no m´ınimo dez vezes menor. Neste primeiro artigo, vamos mostrar como isso pode ser feito, e descrever alguns dos experimentos realizados com o kit que montamos para medir, de maneira precisa e automa´tica, pequenos intervalos de tempo. No segundo artigo apresentaremos uma alternativa para os cronoˆmetros digitais com mem´oria.[pic 1]

2.        Montagem de um contador

A indu´stria eletrˆonica fabrica uma variedade enorme de contadores [7]. Dentre esses, os mais indicados para quem deseja montar um simples contador de eventos ou pulsos s˜ao os contadores de d´ecadas, isto ´e, aqueles que permitem contar de 0 a 9. Ligando-se em cascata v´arios desses contadores, pode-se facilmente ampliar o limite m´aximo da contagem. Com 2 contadores conta-se at´e 99; com 3, at´e 999 e assim por diante. Isto ´e poss´ıvel porque contadores deste tipo dispo˜em de uma sa´ıda designada “vai 1” (ou ÷ 10 OUT ou ainda CARRY-OUT) que pode ser ligada a` entrada do contador seguinte. Quando o nu´mero de pulsos na entrada (clock) do primeiro contador atinge o valor 10, a contagem ´e zerada para que possa ser reiniciada, e sua sa´ıda “vai 1” injeta um pulso na entrada do contador seguinte, fazendo com que a contagem neste contador avance uma unidade.

Contadores de d´ecadas tˆem sa´ıdas codificadas em BCD (Binary Code Decimal), o que significa dizer que o resultado da contagem (0 a 9) aparece em suas sa´ıdas na forma bina´ria, que utiliza apenas os s´ımbolos (bits) 0 e 1 para representar um nu´mero. Devem, portanto, ter 4 sa´ıdas em BCD, porque para representar nu´meros de 0 a 9 no sistema bina´rio s˜ao necess´arios 4 d´ıgitos (associa-se o algarismo 1 `a sa´ıda que estiver sob tens˜ao no m´ınimo igual a 2/3 da tensa˜o de alimenta¸c˜ao; neste caso diz-se tamb´em que a sa´ıda esta´ no n´ıvel lo´gico 1 ou simplesmente n´ıvel alto. Por outro lado, associa-se o 0 `a sa´ıda que estiver sob tens˜ao em torno de zero; neste caso diz-se que est´a no n´ıvel lo´gico 0 ou simplesmente n´ıvel baixo [7,8]). O nu´mero bin´ario, se necess´ario, pode ser convertido eletronicamente para a forma decimal por meio de circuitos decodificadores. Se, por exemplo, quisermos visualizar a contagem usando displays num´ericos de 7 segmentos a LEDs, devemos escolher decodificadores BCD para 7 segmentos. A func¸˜ao desses decodificadores ´e determinar quais segmentos do display devera˜o ser acionados para formar o n´umero decimal correspondente ao nu´mero bin´ario presente nas sa´ıdas do contador.

As opc¸˜oes para quem deseja montar um contador para ser usado em conjunto com displays de 7 segmentos s˜ao va´rias. Exemplos t´ıpicos de contadores baratos e fa´ceis de serem encontrados no com´ercio s˜ao o CD4026B (ou CD4033B), o CD4029B e o CD4518 [9]. Dentre esses, preferimos o primeiro porque, ao contra´rio dos demais, o 4026 oferece, integrados num u´nico bloco, tanto o contador (0 a 9) como o decodificador para 7 segmentos [10]. Assim, com um s´o integrado, realizamos a mesma tarefa que normalmente exigiria 2 integrados (um s´o para contar e outro so´ para decodificar), se, por exemplo, a op¸c˜ao fosse pelo 4029 [11] No dom´ınio do LSI (Large Scale Integration), existe tamb´em o MM74C925 que, entre outras coisas, traz, integrados num u´nico bloco, 4 contadores e seus respectivos decodificadores para 7 segmentos [7]. Com ele, podemos montar um contador de 4 d´ıgitos usando basicamente um u´nico integrado e mais 4 displays de 7 segmentos a LEDs [12]. No entanto, este integrado ´e bem mais caro quando comparado com os demais citados e dif´ıcil de ser encontrado no com´ercio varejista.