A MATEMÁTICA FINANCEIRA

Curso: Licenciatura em matemática Disciplina: Matemática Financeira

AULA 01 - PORTFÓLIO 01

Solução dos exercícios: 18; 25; 32; 37; 40, do texto da Aula 01.

18. Complete a tabela

Resposta

Porcentual Representação Fracionária Representação Decimal

6% 6100 = 350 0,06 8% 8100 = 225 0,08 35% 35

100 = 720 0,35 50,5% 50,5

100 = 101

200 0,505 62,5% 62,5

100 = 125

200 = 58 0,625 150% 150

100 = 32 1,5 200% 200

100 = 2 2

25. Arme e resolva uma equação como a do exercício anterior para escrever 0,0045 em

termos percentuais.

Resposta 0,0045 = 0,45

100 = 0,45% ■

32. Na feira livre um cento de laranja custava R$ 5,00. Porém, no final da feira, o vendedor baixou o preço para R$ 4,00. Em termos percentuais, de quanto foi o desconto? Que porcentagem representa o valor pago?

Resposta Por meio do enunciado da questão pode-se perceber que o desconto é de R$ 1,00. Deste modo, tem-se que R$ 5,00 (que é o todo) está para 100 assim como R$ 4,00 (que é parte do todo) está para x, onde x% é o desconto em termos percentuais. Ou seja:

1

5100 = 1x

Resolvendo a equação:

5x = 100

x = 20%

Portanto, o valor do desconto foi de 20%.■

A porcentagem para o valor pago é dado por:

100% − 20% = 80%

Logo, a porcetagem que representa o valor pago é 80%.■

37. Um balconista de uma loja de tecidos era um bom vendedor. Mas, num certo mês suas vendas caíram em 20%. Entretanto, no mês seguinte subiram em 30%. Se no final suas vendas importavam em R$ 26.000,00, quanto ele vendia antes da queda?

Resposta Vamos chamar de x a quantidade que ele vendia antes da queda. Então, num certo mês suas vendas caíram em 20%, assim ele passou a vender:

x − 0,2x

No mês seguinte suas vendas subiram em 30%. Desta forma, ele passou a vender:

(x − 0,2x)+0,3(x − 0,2x) = 26.000

Colocando (x − 0,2x) em evidência e rearranjando, temos que:

(x − 0,2x)(1 + 0,3) = 26.000

(0,8x)(1,3) = 26.000

1,04x = 26.000 x = 26.000

1,04 x = 25.000

2

Portanto, o balconista vendia R$ 25.000,00 antes da queda.■

40. Um bem custa M reais com um cheque pré-datado para 30 dias. Entretanto, na compra à vista, a loja dá um desconto de a%. Expresse, em função de a, em quantos por cento a loja, na verdade, aumenta o preço do bem na compra com um cheque pré-datado.