A Matemática Financeira

UNIVERSID ADE VEIG A DE  ALMEID A

Kassyo Alberto C. S. Teixiera

2018230474

        

Situação 1: Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado?

• Calculo 1: Fv =P(1+i)n   P = 50.000  n = 10  i = 2% - > 0,02   Fv = ?

Fv = 50.000( 1+0,02)¹° -> 50.000 x 1,2190 = Fv = 60.949,72

• Calculo 2:  Fv =P(1+i)n    P = 50.000  n = 15  i = 1,5 % -> 0,015  Fv = ?

Fv = 60.949,72 x 1,2502 -> Fv = 76.201,29

• Calculo 3: Fv =P(1+i)n   P = 50.000  n = 15  i = 2,5 % -> 0,025  Fv = ?

Fv = 76.2 01,29 x 1,4483 -> Fv = 110.362,33

Resposta: Será resgatado o valor de R$110.362,33

Situação 2: A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.

• Calculo 1: Valor Presente

Pv = 35.000 x 20%  -> Pv = 7.000 + 31.000 (parcela que será paga no fim de 5 meses)  = 38.000

• Calculo 2: Valor Futuro :  Fv =P(1+i)n   

P = 28.000 (Valor à vista  – 20% = 35.000 – 7.000)  n = 5 meses  i = 3,5 % -> 0,035  Fv = ?

Fv = 28.000 x 1,1877 -> Fv = 33.255,21

Resposta: A melhor  opção seria realiza r o financiamento , pois ao aplicar os R$28.000,00 restante, irá render R$5.255,21 de  juros, totalizando R$33.255,21. Ao fim de 5 meses, ele pagará uma parcel a de R$31.000,00 e ainda restará  R$2.255,21.

Situação 3: Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?

• calculo 1: Banco Alfa PV = FV / (1+i)n

Fv = 255.000 x 38,55% = 98.302,50  n = 1 mês   i = 8 % -> 0,08  P = ?

P=98.302,50 /(1+0,08)¹  -> 98.302,50 / 1,08 =  91.020,83

• Calculo 2: Banco Beta PV = FV / (1+i)n

Fv = 255.000 x 61,45% = 156.697,50  n = 1 mês   i = 6% - > 0,06  P = ?

P = 156.697,50/ (1+0,06)¹  -> 156.697,50/ 1,06  =  147.827,83

Resposta: Foram aplicados os valores R$91.020,83 no Banco Alfa e R$147.827,83 no Banco Beta.

Situação 4: Quantos dias serão necessários para que um investidor consiga triplicar uma aplicação financeira de 6% ao ano, pelo regime de juros compostos? E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre?