A Matemática Financeira

Matemática financeira

1. Um titulo no valor de $ 75.000,00 deverá ser liquidado 45 dias antes de seu vencimento a taxa efetiva de juros composta de 2,3% a mês. Considerando o desconto racional composto, calcular o valor atual do titulo. Assinale a alternativa correta.

A = N * [pic 1]

A = valor atual    

N = valor nominal    75.000,00

i = taxa de desconto   2,3 = 0,023

n = tempo (antecipação do desconto)  1,5

A = 75.000,00 * [pic 2]

A = 75.000,00 *    = [pic 3]

A=   75.000,00  * 0,966465  = 72.484,94

1. Qual a taxa mensal de desconto racional composta utilizada em uma operação em que um titulo de valor nominal de $ 340.500,00 antecipado em 66 dias resultou em valor atual de $ 321.116,14?  Escreva a resposta com uma casa após a virgula, sem o símbolo de percentagem.

A = valor atual     321.116,14

N = valor nominal    340.000,00

i = taxa de desconto   ?

n = tempo (antecipação do desconto)  66/30= 2,2

i =   [pic 4][pic 5]

 = 0,02743 *100  = 2,74[pic 6]

1. Uma empresa tem dois títulos a pagar. O primeiro no valor de $40.000,00, com vencimento em 3 meses e o segundo no valor de $75.000,00 com vencimento em 5 meses . Readequando o seu fluxo de caixa, solicitou ao credor uma renegociação nas seguintes condições: um pagamento , hoje, no valor de $ 10.000,00 mais dois pagamentos iguais com vencimento em 2 e 6 meses respectivamente. Se a taxa de juros da operação for de 21,6% a.a, capitalizados mensalmente, qual será o valor dos novos pagamentos?

40.000,00   3 meses    

75.000,00   5 meses

i= 21,6 a.a/12 meses  = a     -1  = 0,016430*100 =   1,64 % a.m [pic 7]

pv = 40.000/ + 75.000/ = [pic 8][pic 9]

pv = 39.999,83 + 69.277,58 = 109.277,41

reajustando

x/ + x/ = 109.277,41[pic 10][pic 11]

2,1321 x = 109.277,41         X= 51.251,73

1. Uma empresa vende um produto por $2.980,00, dois meses após tê-lo comprado. Se foi embutido em seu preço uma taxa real de 2,5% a.m. mais uma taxa de inflação de 51,1068% a.a, pergunta-se qual o preço original do produto, calculado com base nos juros compostos?

Vf =  $2.980,00

taxa real de 2,5% a.m.   0,025

inflação de 51,1068% a.a a     -1  = 0,03499 *100 = 3,499 a.m[pic 12]

taxa real =   -1 ;    =  - 1   = -0,009652 *100= -0,96522[pic 13][pic 14]

2780,30

2590,73

2690,48

2623,60

2647,82

2600,00

1. A empresa Carros & Motos Ltd, fez um empréstimo de $ 220.000,00 para ser quitado após 15 meses, a taxa de juros composta de 24% a.a, capitalização mensal. Após 10 meses a empresa decide liquidar divida com base em uma taxa de desconto racional composta de 1,5% a.m. Qual a quantidade pela qual a empresa irá liquidar a dívida?

Vi = 220.000,00

n = 15 meses

i= 24% a.a     -1 = 0,01808*100 = 1,8% a.m   [pic 15]

Vf= 220.000,00   = 287.500,99[pic 16]

Vf=   = 266.875,76[pic 17]

 

1. Qual o valor do desconto racional composto que sofreu um titulo $230.000,00 descontado a taxa de 33% a.a, capitalizado mensalmente 21 dias antes do seu vencimento?

4326,51

4450,63

5400,34

4109,89

5000,00

5249,12

7.Uma empresa emprestou a quantia de 60.000,00 para quitá-lo após 18 meses a taxa de juros compostos de 4%a.m. Após 1 ano, a empresa fez   uma grande venda e resolveu quitar a divida com um pagamento único de $98.880,18. Qual a taxa de desconto mensal  de desconto racional composto da operação? Escreva com uma casa decimal.

8. Uma empresa possui um titulo de $100.000,00 que foi descontado racionalmente a taxa de 16,682503%a.a. A empresa recebeu a quantia liquida de $96.577,33, calcule o prazo de antecipação em dias do titulo.(ano comercial:360 dias). Escreva o prazo em dias, somente o numero inteiro, encontrado sem complementos.

9. Sabendo-se que uma instituição financeira paga uma taxa aparente de 1,20% a.m. em suas aplicações financeiras e que o ganho real é de 0,85%a.m., qual a taxax de inflação no mesmo período?

0,389

0,347%

0,296

0,250

0,329

0,358

10. Um empresário resolveu fazer uma aplicação financeira de $137.000,00 por 8 meses. Contudo apareceu uma oportunidade para a compra de matéria prima 180 dias após ter realizado a aplicação. Foi ao banco e solicitou o resgaste de sua aplicação e foi informado que a taxa de desconto racional composta era de 1,5% a.m. O valor creditado em sua conta corrente foi de $145.143,54, com base nestas informações calcule a taxa mensal de juros compostos da aplicação financeira?