A Matemática Financeira

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno: Tatiane Fabiano de Almeida	Turma: Gestão Comercial e Vendas
Tarefa:
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
A: Para responder esta questão precisamos fazer a taxa composta de equivalência, visto que precisamos saber da taxa mensal e possuímos apenas a taxa anual FC: 10.000,00 a.m i: 12,6825% a.a i : a.m ? (1 + i mensal) elevado 12 = (1+ ia) Fazendo esse cálculo na HP, encontramos o valor de i= 0,999998% a.m Com isso, utilizando a formula VP: FC1/ Taxa de juros temos: VP: 10.000,00/0,9999998= 1.000.000,20 Preciso de R$1.000.000.20 de saldo aplicado para conseguir me aposentar com 70 anos e tendo como retirada de R$10.000,00 ao mês B: Precisamos encontrar qual o valor mensal que preciso depositar para chegar neste valor (PMT) Alimentando as informações na HP temos: FV: 1.000.000,20 N: 41 anos (492 meses) I: 0,9999998% a.m PV: 0 PMT: R$75,36 Valor mensal (PMT) é de R$75,36 C: Alimentando as informações na HP temos: PV: 25000,00 I: 0,9999998% a.m FV: 1.000.000,20 N: 492 meses PMT: - 327,24 Encontrando esse valor negativo de PMT, resolvi fazer um novo cálculo: PV: 25000,00 I: 0,9999998% a.m FV: ? N: 492 meses PMT: 0 Resultado da HP no FV: 3.342.377,40 Concluindo, se hoje eu depositar o valor de R$25.000,00 não será necessário efetuar depósitos mensais de maiores valores D: Respondendo este caso, temos as informações adicionadas na HP: PV: ? N: 492 meses I: 0,9999998% a.m FV: 1.000.000,20 PMT: 0 Para obter o valor futuro desejado, precisaria realizar um depósito (PV) no valor de R$7.479,71 na data de hoje.
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Analisando este caso, vemos que a empresa fez um acordo com a instituição financeira para conseguir um empréstimo, precisavam de R$300.000,00 porém assumiram um compromisso com o valor de R$350.000,00 deixando R$50.000,00 em um título de capitalização sem rendimento com resgate após 12 meses, com isso a taxa de juros acaba alterando sim como veremos nos cálculos a seguir: Fiz primeiro o cálculo para encontrar o valor da parcela: PMT Empréstimo: 350.000,00 (Price) N: 48 meses i: 1,2 a.m Depósito de R$50.000,00 em um título de capitalização (sem rendimento) com resgate após 12 meses Utilizando a HP para realizar o cálculo e encontrarmos o valor da parcela, temos: FV: 0 PV: 350.000 I: 1,2 N: 48 Com isso, encontramos o valor de PMT: R$9.634,64 (valor da parcela do empréstimo) No mês 12, no fluxo de caixa temos o retorno do titulo de capitalização para a conta desta empresa 50.000 – 9.634,64 = 40.365,36 (este valor será utilizado no cálculo a seguir, como o valor liquido do 12º mês) Utilizando a HP para encontramos a taxa efetiva paga pela empresa: 300000 CHS g CF0 (Valor em conta no início) 9634,64 g CFj     (Parcela mensal) 11 g Nj (Período que se repete o pagamento) 40365,36 CHS g CFj (Valor liquido em caixa no 12º mês) 9634,64 g CFj (Parcela mensal) 36 g Nj (Restante do período de pagamento) F IRR: 1,2944% a.m Com isso, concluo que a empresa está pagando mais do que os 1.2% a.m que foi combinando para este empréstimo
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
Para a resolução deste caso, utilizei o site: https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormCorrecaoValores.do?method=exibirFormCorrecaoValores Para obter os valores: Acumulado IPCA no período: 8,4530% Acumulado na poupança no período: 2,7936% Aplicando na fórmula : (1+ir) x (1+ii)= (1 + i) (1+ i) x (1 + 0,0845) = ( 1+ 0,0279) I= (1,0279/1,0845) -1 I: - 0.0522 Taxa real de -5,22% Sendo assim, uma aplicação de R$ 100.000,00 na caderneta de poupança realizada em 01 de janeiro de 2020 até 15 de junho de 2021 rendeu neste período R$5.220,00

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