A Matemática Financeira

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno: Gabriela Cesar Borges de Carvalho	Turma: 04_22-2_18
Tarefa: Ler os três casos da AI e responder as questões
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Qual saldo aplicar para ter rendimento mensal de 10 mil reais e aposentadoria aos 70 anos? VP = ?                                                              im = (1+ia)⅟¹²-1 = (1+0,126825) ⅟¹²-1 = 0,009999 FC = R$10,0k                                                    im = 0,9999% ao mês i = 12,6825% ao ano                                         VP = FC/i = 10000/0,009999 n = infinito                                                        Valor Presente = R$1.000.100,01 Se começar agora, qual valor depositar por mês? VP = zero VF = R$1.000,1k i = 0,9999% ao mês n = 40 anos = 480 meses (70 anos aposentaria - 30 anos da idade de Paulo) PMT = ? Calculado na HP: Payment = - R$85,04 Depositando R$25k no início, qual valor mensal para os demais depósitos? VP = R$25,0k                           VF do investimento de R$ 25.000,00:         VF = R$1.000,1k                      Calculado na HP: 25.000 CHS PV 480 n 0,9999 i FV i = 0,9999% ao mês                 VF = R$ 2.964.783,79 n = 480 meses                         VF do investimento inicial ficou maior que o VF necessário para a                                                  renda de 10 mil reais por mês, portanto, não haverá parcelas. Qual valor de um único depósito? VF = R$1.000,1k i = 0,9999% ao mês n = 480 meses VP = ? Calculado na HP: Valor Presente = - R$8.433,16
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
VP1 = R$350,0k (empréstimo)                                      VP2 = R$50,0k (investimento)                       n = 48 meses                                                               n = 12 meses i = 1,2% ao mês                                                           i = sem render Sist. PRICE                                                       1º) PMT do empréstimo = ? Calculado na HP: Payment = - R$9.634,64 2º) Fluxo de caixa: T0 = +R$300,0k e -R$50,0k T12 = +R$50,0k (sem rendimento) Calculado na HP: IRR = 2,33% ao mês Houve alteração na taxa de juros, sendo a taxa efetiva igual 2,33% ao mês.
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
1º) Período: Início: 01/jan/20                                                Fim: 15/jun/21 2º) Valor período: Rendimento poupança: 2,793630% Inflação: 8,453020% 3º) Cálculo da Taxa Real: (1+Taxa Real) * (1+Taxa Inflação) = (1+rendimento) (1+Taxa Real) * (1+0,0845302) = (1+0,0279363) 1+Taxa Real = 1,0279363/1,0845302 TR = 0,947817 – 1 = - 0,0521828 Taxa Real = - 5,218287% Portanto, a operação nesse período apresentou uma perda com inflação. Fontes: Lachtermacher, G.; Abreu, J. P. F; Abreu Filho, J. C. F.; Nery, S. L. M. Matemática Financeira. Rio de Janeiro - RJ: Editora Fundação Getúlio Vargas, 1ª ed., 2018.

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