As Finanças Comportamentais

Por quˆe Finan¸cas Comportamentais? • Ideia central: compreender como o comportamento humano influencia as decis˜oes em Financ¸as, usando insights da Psicologia;Nosso objetivo ´e o de compreender alguns comportamentos n˜ao previstos pela teoria tradicional, tais como:

1. Porque as pessoas tendem a investir em empresas locais/nacionais? 2. Porque as pessoas tendem a aumentar a exposi¸c˜ao ao risco ap´os enfrentar uma perda financeira? 3. Porque investidores tendem a relutar se desfazer de investimentos ruins?

Essas e outras quest˜oes ser˜ao trabalhadas neste curso, com o objetivo de mostrar as contribuic¸˜oes das Finan¸cas Comportamentais para o processo de tomada de decis˜ao de investidores e profissionais de mercado.

2 Fundamentos da Teoria de Finan¸cas

Economia Neocl´assica O valor (ou pre¸co) de um ativo ´e determinado em um mercado, sujeito `as influˆencias da oferta e demanda. Esta proposic¸˜ao ´e baseada em 3 premissas centrais sobre o comportamento dos agentes:

1. Eles possuem preferˆencias racionais entre poss´ıveis resultados ou estados da natureza;

2. Pessoas maximizam a utilidade, e Empresas maximizam os lucros;

3. As pessoas tomam decis˜oes independentes baseadas em toda a informac¸˜ao dispon´ıvel.

Preferˆencias Suponha que uma pessoa ´e confrontada com uma escolha entre dois resultados, x ou y: • O s´ımbolo  indica que uma escolha ´e estritamente prefer´ıvel `a outra, p.ex., x  y. • O s´ımbolo ∼ indica indiferen¸ca: x ∼ y; • J´a o s´ımbolo  indica que uma escolha ´e fracamente prefer´ıvel `a outra: x  y. • E mais: preferˆencias s˜ao completas: uma pessoa ´e capaz de comparar e ordenar todas as alternativas, e • Elas s˜ao transitivas: Se x  y e y  z, ent˜ao x  z. Se a transitividade n˜ao se verifica, ent˜ao n˜ao ´e poss´ıvel determinar a escolha ´otima.

Maximiza¸c˜ao da Utilidade Com uma func¸˜ao utilidade (u(•)), atribu´ımos nu´meros a poss´ıveis resultados, de tal forma que as melhores escolhas recebem os maiores valores:

u(2 p˜aes de queijo, 1 caf´e) > u(1 p˜ao de queijo, 2 caf´es)

Embora o ordenamento dos resultados de uma fun¸c˜ao utilidade (f.u.) seja importante, o nu´mero atribu´ıdo ´e imaterial.Ou seja, a f.u. ´e ordinal (preserva a ordem), mas n˜ao ´e cardinal (atribuic¸˜ao exata de valor para a utilidade).

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Ilustra¸c˜ao: Fun¸c˜ao utilidade da Riqueza (u(w)=ln(w))

u(w2) > u(w1) se w2 > w1

2.1 Teoria da Utilidade Esperada

Teoria da Utilidade Esperada

• Formaliza como os indiv´ıduos devem agir quando confrontados com a tomada de decis˜oes sob incerteza. • A teoria foi proposta para lidar com o Risco, e n˜ao com a Incerteza: – Risco ´e quando vocˆe sabe quais s˜ao os resultados poss´ıveis e pode atribuir probabilidades aos mesmos; – J´a a incerteza ´e quando vocˆe n˜ao pode atribuir probabilidades, ou vocˆe n˜ao pode apresentar uma lista de poss´ıveis resultados.

Prospectos Para nossos prop´ostitos, ao avaliar decis˜oes sob risco, ´e suficiente considerarmos apenas a dimens˜ao da riqueza. O exemplo a seguir ilustra esta ideia:

Exemplo de um prospecto Considere que existem somente dois estados na natureza: baixa renda ($5) e alta renda ($100).Considere ainda que vocˆe consegue assinalar probabilidades para cada um destes resultados.Vocˆe est´a otimista com o seu futuro e assinala uma probabilidade de 40% para a renda baixa. Formalmente, um prospecto ´e definido ent˜ao como sendo uma s´erie de resultados de riqueza, cada um associado com uma probabilidade. Se chamarmos o prospecto deste exemplo de P1, temos ent˜ao: P1(0.4;$5;$100)

Note que, quando a 2a opc¸˜ao ´e zero, temos P2(0.4;$5), p.ex.

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Observa¸c˜oes importantes • A Teoria da Utilidade Esperada (TUE) ´e constru´ıda a partir de um conjunto de pressupostos (axiomas) resultantes destes prospectos. • Vamos usar a notac¸˜ao U(P) para a utilidade esperada de um prospecto. Assim, para o prospecto P1, temos: U(P1) = 0.4·u(5) + 0.6·u(100) Que, usando a func¸˜ao logar´ıtmica apresentada anteriormente, gera a seguinte utilidade para este prospecto: U(P1) = 0.4(1,6094) + 0.6(4,6052) = 3,4069

Se um prospecto ´e prefer´ıvel a outro sua utilidade esperada ser´a maior. Vamos considerar outro prospecto: P2(.5;$10;$100)

2.2 Atitude perante o Risco

A f.u. ´e u´til na definic¸˜ao de preferˆencias de risco. Retornando ao P1, o valor esperado da riqueza ´e: E(w) = 0.4($5) + 0.6($100) = $62 = E(P1)

Observe que o valor esperado da riqueza ´e idˆentico ao valor esperado do prospecto. A utilidade deste valor esperado da riqueza ´e:

u(E(w)) = ln(62) = 4.1271

Por outro lado, como observado antes, a utilidade esperada ´e 3.4069, tal que u(E(w)) > U(P1). • Isto significa que um indiv´ıduo, cujas preferˆencias podem ser descritas por uma fun¸c˜ao utilidade logar´ıtmica, prefere o valor esperado do prospecto ao prospecto em si.Mas o que isto quer dizer?

Avers˜ao ao Risco

Avers˜ao ao Risco Se suas preferˆencias podem ser descritas por uma fun¸c˜ao utilidade logar´ıtmica, vocˆe prefere ter uma riqueza de $62 do que um prospecto no qual vocˆe tem 40% de chance de ter uma riqueza de $5 e 60% de chance de ter uma riqueza de $100. Uma pessoa deste tipo ´e definida ent˜ao como avessa ao risco

Equivalente `a certeza • Uma pessoa avessa ao risco est´a disposta a “se sacrificar por uma certeza”. • O equivalente `a certeza ´e definido como o n´ıvel de renda que leva o agente a ficar indiferente entre um prospecto e um determinado n´ıvel de renda; • No caso do prospecto P1 e f.u. logar´ıtmica, o equivalente `a certeza´e $30,17 (i.e., exp(3,4069)).

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Propens˜ao ao Risco Algumas pessoas s˜ao propensas ao risco e possuem, na perspectiva da TUE, fun¸c˜oes utilidade convexas, com: u(E(P)) < U(P) • S˜ao indiv´ıduos que preferem um jogo, p.ex., a um resultado certo:

Neutralidade ao risco Indiv´ıduos neutros ao risco s˜ao o caso intermedi´ario: eles se importam apenas com o valor esperado