Atividade Individual Matematica Financeira FGV

a. Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade?

(para descobrir a taxa de juros mensal)

Considerando a taxa anual de 12,6825%, podemos dizer que a taxa mensal é de 0,99999975%. A taxa mensal será utilizada para determinar o saldo aplicado em condições de perpetuidade. Uma vez que, utilizando HP12c:

i = 0,999999775%

PMT = 10.000

n = 9999999999 (tendendo ao infinito)

Podemos dizer que PV = -1.000.000,219, sendo assim, é preciso ter um saldo aplicado de R$ 1.000.000,219 para que você consiga se aposentar aos 70 anos e ter uma renda mensal de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade.

b. Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora?

Tendo como base 26 anos, minha idade e de Paulo, e os valores a seguir, utilizando a HP12c:

i = 0,999999775%

n = 528 meses (já que levariam 44 anos para me aposentar)

FV = 1.000.000,219

Assim, podemos dizer que, PMT= -52,55227131. A fim de atingir o saldo de R$1.000.000,219 e realizar seu desejo de se aposentar aos 70 anos com a renda mensal desejada em condições de perpetuidade, você teria que depositar todo mês, aproximadamente R$52,55 reais, durante 528 meses.

c. Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso?

Baseado nos valores a seguir e utilizando HP12c:

PV =-25.000

i = 0,999999775

n = 528 meses

FV = 1.000.000,219

Com isso, temos um PMT= 198,7614789 reais. Desse modo, a partir de um depósito inicial de R$ 25.000,00 não seria necessário um valor mensal, já que o depósito inicial seria suficiente para alcançar o montante desejado para a aposentadoria.

d. Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha aposentadoria na idade desejada?

De acordo com os valores abaixo, utilizando HP12c:

i = 0,999999775

n = 528 meses

FV = 1.000.000,219

PMT = 0

Temos um PV = 5.227,7552730. Sendo assim, deveria ser depositado hoje R$ 5.227,76 reais, a fim de garantir a aposentadoria desejada aos 70 anos.

Caso 2 – Liberação de crédito a empresas

Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Em caso positivo, qual é a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? Considere que o título de capitalização não tem rendimento.

a. Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Sim, a exigência do banco que obriga a empresa a depositar R$ 50.000,00 em um título de capitalização com vencimento em 12 meses para resgate altera a taxa de juros efetiva do financiamento.

b. Em caso positivo, qual é a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? A taxa efetiva paga pela empresa é de 3,875%

TABELAS e resolução ao final do arquivo.

Caso 3