BASE DE MATEMÁTICAS FINANCEIRAS

ETAPA 1 – FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Ler, no Livro-Texto da disciplina: GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com

HP12C e Excel: uma abordagem descomplicada. São Paulo: Pearson Education, 2008, os seguintes textos:

a) Capítulo dois – “Fundamentos da matemática financeira”.

b) Item 2.3 – “Noções de juros simples (lineares)”.

c) Item 2.4 – “Noções de juros compostos (exponenciais)”.

• Desenvolver o exercício a seguir, utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo do livro indicado no Passo 1.

• Dados hipotéticos

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Fórmula Juros Compostos:

FV= PV.(1+i) 18

FV=120000.(1+0,0125) 18

FV=120000.1,0125 18

FV=120000.1,2506

FV=150.069,29

Fórmula Juros Simples:

FV= PV.(1+i.n)

FV= 120000.(1+0,0125.18)

FV= 120000.(1+0,2250)

FV= 120000.1,2250

FV=147.000,00

Temos três formas para achar o valor da parcela.

Conforme abaixo:

PMT = 120.000,00 . 0,0125(1+0,0125)18

(1+0,0125)18 – 1

PMT = 120.000,00 . 0,0125.1,012518

1,012518 – 1

PMT = 120.000,00 . 0,0125.1,2505

1,2505 – 1

PMT = 120.000,00 . 0,1563

0,2505

PMT = 120.000,00 . 0,6239

PMT = 7.486,80

Fórmula Excel

fórmulas / financeira

Seleciona PGTO

TAXA = 0,0125

NPER = 18

VP = 120.000,00

PARCELA = 7.486,17

Fórmula HP 12 C

120.000,00 CHS PV

1,25 i

18 n

PMT = 7.486,17

• Destacar e justificar, com base na teoria assimilada no Passo 1, o porquê das diferenças entre os valores das parcelas de juros (J) e do valor futuro (F) encontrados nos dois regimes de capitalização.

Diante da taxa de juros simples, o juro pago sobre um determinado montante de dinheiro investido, é proporcional à taxa de juros nominal da aplicação.

Sob o regime de taxa de juros composto, o juro pago sobre o montante determinado de dinheiro investido é proporcional ao prazo em que os juros são referenciados nominalmente, a cada período de capitalização os juros incidem não sobre o principal, mas também sobre os juros já acumulados até então, ou seja, essa diferença ocorreu devido a parcela dos juros acumulados nas parcelas anteriores.

ETAPA 2 - A CALCULADORA FINANCEIRA HP12C. NOÇÕES BÁSICAS SOBRE EXCEL. VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO. SEQUENCIA DE PAGAMENTOS. TAXA A JUROS COMPOSTOS.

• Tomar como base os dados hipotéticos da Etapa 1, Passo 2, e calcular na planilha eletrônica Excel, utilizando as fórmulas financeiras, o valor de cada parcela de Juro (J) e o valor futuro (F), considerando apenas o regime de capitalização composto.

• Fazer simulações na planilha eletrônica Excel com os dados propostos a seguir. Depois, demonstrar e justificar o porquê da oscilação ocorrida no valor da parcela (J) e no valor futuro (F).

1ª simulação: Prazo = 36 meses (manter a mesma taxa de juro).

2ª simulação: Prazo = 48 meses (manter a mesma taxa de juro).

3ª simulação: Prazo = 12 meses (manter a mesma taxa de juro).

4ª simulação: Prazo = 06 meses (manter a mesma taxa de juro).

5ª simulação: Taxa de juro = 0,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados).

6ª simulação: Taxa de juro = 1,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados).

7ª simulação: Taxa de juro = 3,5% a.m. (utilizar os prazos acima indicados).

8ª simulação: Taxa de juro = 0,25% a.m. (utilizar os prazos acima indicados).

N VP I VF PARCELAS

18 120.000,00 0,0125% R$ 150.069,29 R$ 7.486,17

36 120.000,00 0,0125% R$ 187.673,26 R$ 4.159,84

48 120.000,00 0,0125% R$ 217.842,58 R$ 3.339,69

12 120.000,00 0,0125% R$ 139.290,54 R$ 10.831,00

6 120.000,00 0,0125% R$ 129.285,98 R$ 20.884,06

N VP I VF PARCELAS

18 120.000,00 0,005% R$ 131.271,47 R$ 6.987,81

36 120.000,00 0,005% R$ 143.601,66 R$ 3.650,63

48 120.000,00 0,005% R$ 152.458,70 R$ 2.818,20

12 120.000,00 0,005% R$ 127.401,34 R$ 10.327,97

6 120.000,00 0,005% R$ 123.645,30 R$ 20.351,45

N VP I VF PARCELAS