Fundamentos da Matemática Financeira

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Fundamentos da Matemática Financeira

Matemática Financeira: Dentre várias definições, “é a ciência que estuda o dinheiro no tempo”. O conhecimento de matemática financeira é indispensável para compreender e operar nos mercados financeiro e de capitais, e atuar em administração financeira com baixos tempo e custo de decisão.

Qual o objetivo principal da matemática financeira?

A matemática financeira busca, essencialmente, analisar a evolução do dinheiro ao longo do tempo, determinando o valor das remunerações relativas ao seu tempo.

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, empréstimo, compra a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações. Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas de juros, isto é, o valor de quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo. A essa diferença damos o nome de juros.

O conceito de juros surgiu no momento em que o homem percebeu a existência de uma afinidade entre o dinheiro e o tempo. As situações de acúmulo de capital e desvalorização monetária davam a ideia de juros, pois isso acontecia em razão do valor momentâneo do dinheiro. Algumas tábuas matemáticas se caracterizavam pela organização dos dados e textos relatavam o uso e a repartição de insumos agrícolas através de operações matemáticas. Os sumérios registravam documentos em tábuas, como faturas, recibos, notas promissórias, operações de crédito, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de vendas e endossos.

Exemplo prático: Um gerente de uma empresa necessita de um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 para atender às necessidades de capital do seu negócio. Um banco, após analisar a solicitação anuiu ao pedido e propôs um empréstimo que deverá ser pago após quatro meses; o banco depositará R$ 100.000,00 na conta da empresa e esta pagará ao banco R$ 120.000,00 ao final dos quatro meses. Essa situação permite identificar os elementos básicos da Matemática Financeira. Nessa situação podemos identificar:

• existiu uma transação financeira entre o banco e o cliente que será denominada de operação financeira;

• essa operação financeira tem um valor inicial de $100.000,00 que será denominado de capital e um valor final de $ 120.000,00 que será denominado montante;

A Matemática Financeira reconhece que o dinheiro tem valor no tempo. É intuitivo que cem reais em seu bolso tem mais valor do que cem reais que chegarão às suas mãos daqui a seis meses.

• essa operação financeira tem uma duração de quatro meses;

• há uma diferença entre o montante e o capital que será denominado juro da operação. Esse juro será um custo para a empresa e uma remuneração para o banco;

• existe um agente que empresta o dinheiro e que é denominado credor e um agente que toma o dinheiro emprestado e que é denominado devedor.

›› Juro*: importância cobrada, por unidade de tempo, pelo empréstimo de dinheiro, geralmente expressa como porcentagem da soma emprestada; rendimento de capital investido; interesse.

›› Principal*: é o valor de um empréstimo ou investimento, em distinção aos juros ou lucro a ele referente(s).

›› Capitalização*: ato ou efeito de capitalizar, isto é, de adicionar [juros] ao capital [principal] ou montante.

›› Regime de capitalização ou forma de capitalização*: modo como ocorre a capitalização, em função de sobre o que incide a taxa de juros e da natureza finita ou diferencial dos períodos de capitalização.

›› Juros simples*: regime de capitalização em que, em cada período, a taxa de juros incide apenas sobre o principal.

›› Período de capitalização*: unidade de tempo ao fim da qual incide a taxa de juros.

›› Taxa de juros*: relação percentual entre os juros cobrados, por unidade de tempo, e o capital [principal] emprestado.

›› Taxa de desconto*: denominação atribuída à taxa de juros quando de sua utilização para converter um valor monetário, ou um conjunto de valores monetários, em outro ou outros, que lhe seja(m) equivalente(s), e que esteja(m) referenciado(s) a um instante de tempo anterior ao do(s) primeiro(s).

›› Montante*: capital acrescido dos juros, ao fim de um período de capitalização.