Função de 1º grau

Função de 1º grau

A função é uma relação de duas grandezas e também pode ser usada em Física, Química, e entre Oferta e Demanda. Observa-se também que a função de 1º grau ela obedece a uma sentença como no exemplo abaixo:

A bomba de gasolina de um posto de abastecimento exerce uma função, que temos preço e litros, ou seja, o preço é y, e os litros é x, quando se pode pagar coloca até completar o tanque de gasolina, mas quando abastece um valor como $ 20,00 de gasolina então temos litros y dependede $ preço x então:

y = ax + b

y= VARIAVEL DEPENDENTE

a= VARIAVEL

x= VARIAVEL INDEPENDENTE

b= TERMO INDEPENDENTE

Para identificar uma função de 1º grau é preciso:

• Saber quem depende de quem;

• Quem é dependente;

• Quais as grandezas.

As funções são chamadas de sentenças, pois ajuda a formatar e a calcular, para a função linear ela sempre vai ser uma reta, é preciso dois pontos para definir um gráfico de uma função de 1º grau, como no exemplo a seguir:

Pode-se calcular a variação média ou taxa de variação que é a variável dependente C, com a variável independente Q pela razão: m= ∆͟͟c.

∆q

Feita pela a variação de custo e pela variação de quantidade, c = 2q + 100.

Receita é usada ao que se refere ao faturamento da empresa. Receita é o preço vezes a quantidade, R= p . q fórmula genérica de receita.

Para obter o lucro é usada à receita e o custo, sendo assim tem:

Lucro= receita – custo

L = R - C

O ponto de equilíbrio ou break even pointé feita o calculo através de receita= custo R= C.

É um ponto de equilíbrio quando a receita e o custo se chocam no mesmo ponto, L= 0:

Graficamente ponto de equilíbrio receita e custo.

1-Consideramos que em uma determinada fabrica de camisetas , o custo para a produção depende da quantidade produzida, conforme tabela a seguir :

Tabela 1:Custo para produção de camisetas

Quantidade

(q ) x

0

50

100

150

200

250

Custo

( C ) y

100

600

1.100

1.600

2.100

2.600

A) Modelamos o custo em função da quantidade produzida e a expressão que a representa.

M=Δy=1.100 – 600 = 500= 10

Δx 100 – 50 50

y = a . x + b

C =10 .q + b

600 = 10 .50 + b

600 = 500 + b

600 – 500 = b

100 = b

b = 100

Função de Custo

C =10q + 100

Quando a produção de camisetas for zero, quanto será o custo mínimo ?

C =10q + 100

C = 10 .0 + 100

C = 0 + 100

C = 100

R: O custo minimo de produção é de 100 .

A expressão que representa a receita da produção de camiseta é a seguinte:

Sabemos que a expressão que define receita é :

R = p .q

Preço Unitário de Venda: 30,00

R = 30.q

Função de receita

R = 30.q