Logaritmos

Para estudar o decibel é necessário, primeiramente, rever as noções matemáticas relacionadas aos logaritmos.

A princípio logaritmos são simplesmente expoentes.

Assim, 10 2 = 10 X 10 = 100

10 é denominado base e 2 o expoente.

Vamos revisar:

10 3 = 10 X 10 X 10; ou seja, o logaritmo pressupõe a multiplicação da base pela base tantas vezes o expoente indica; que nesse caso é o 3 e o resultado desse logaritmo é 1000.

Matematicamente indicamos que o logaritmo de 1000 é 3; ou seja, log 10 3 = 1000; e tratando-se do decibel, a base sempre será 10.

Por definição matemática:

log 10 1 = 0 (zero) e; (qualquer número elevado ao expoente 0 é igual a 1, ou log de 1 é 0): este é um conceito que não pode ser esquecido quando estudamos o decibel.

log 10 0 = 1 (um) (log de 0 é 1)

O DECIBEL MEDIDO A PARTIR DA REFERÊNCIA DE POTÊNCIA.

Potência = W/t (Watt)

Se temos a expressão:

Número de decibels = 10 x log (wo/wr)

Onde wo = potência de saída

Wr = potência referência

Se wo = 10 –12

Wr = 10 –16 , assim

wo/wr = 10 -12 /10 –16 = 10 –12 X 10 +16 = 10 4 = 10000.

Número de decibels = 10 x log (wo/wr)

Nessa expressão temos Número de decibels = 10 X log (10 -12 /10 –16)

Número de decibels = 10 X log 10 4

Número de decibels = 10X 4 = 40 dB

Por convenção, quando tratamos de decibel na escala de potência a wo = 10 –16 Watt/cm2

Nesse caso tratamos de decibel nível de intensidade (NI)

Para fixar este tópico, vamos novamente rever: