Logaritmos E Exponencial

Uma certa quantidade de um elemento radioativo decai de forma que a massa remanescente f(t), em gramas, no instante t, t em anos, é dada pela função tf t 0,260.2( ) −= a) Qual é a massa inicial desse elemento? b) Qual é a taxa de decaimento? c) Em que instante a massa será metade da massa inicial? d) Em que instante a massa será reduzida a 1/3 da inicial?

2. Inicialmente, uma medição apresentou cerca de 1.000.000 de bactérias numa determinada amostra de alimento contaminado utilizado para fins de pesquisa. Sabendo que a reprodução dessas bactérias pode ser descrita como uma função exponencial, determine: a) A função que descreve a quantidade de bactérias com o passar do tempo, sabendo que elas se reproduzem a uma taxa de 12% por hora. b) A quantidade de bactérias presentes nesta amostra alimentícia após 5 horas. c) Quanto tempo irá demorar para que o número de bactérias seja o dobro do inicial?

3. Uma indústria farmacêutica adquiriu uma nova máquina para sua linha de produção. Essa máquina tem seu valor depreciado a uma taxa de 9% ao ano. Sabendo que o valor pago por essa máquina foi de R$ 60.000,00, responda:

a) Qual é a função exponencial que descreve o valor da máquina em função do tempo? b) Qual será o preço da máquina daqui a 5 anos? c) Qual será o tempo necessário para que essa máquina perca completamente seu