MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA
Por: caiovini7 • 26/3/2017 • Trabalho acadêmico • 2.029 Palavras (9 Páginas) • 290 Visualizações
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PERNAMBUCO
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
CAIO VINÍCIUS SALES DE OLIVEIRA
MARIANA MOREIRA REIS DE MENEZES
VICTOR APOENAN NOVAES VIEIRA
MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA
RECIFE/2015
CAIO VINÍCIUS SALES DE OLIVEIRA
MARIANA MOREIRA REIS DE MENEZES
VICTOR APOENAN NOVAES VIEIRA
MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA
Trabalho apresentado à Universidade Católica de Pernambuco, como requisito para o 2° grau de avaliação da disciplina Matemática Comercial e Financeira, Turma: MV34.
Orientador: Prof. Egenilton Rodolfo de Farias
RECIFE/2015
EXERCÍCIOS TEÓRICOS
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO ALEMÃO
CONCEITO
Esse sistema de amortização consiste em quitar uma dívida na qual os juros são pagos com antecedência, se apresentando com prestações iguais exceto no momento do primeiro pagamento, que é correspondente aos juros cobrados no momento da operação. Usado comumente em alguns financiamentos.
Exemplo de Sistema de Amortização Alemão:
n | Pagamento | Saldo devedor | Juros | Amortização |
00 | 3.000,00 | 100.000,00 | 3.000,00 | |
01 | 26.153,548 | 76.846,46 | 2.305,39 | 23.153,548 |
02 | 26.153,548 | 52.976,83 | 1.589,30 | 23.869,63 |
03 | 26.153,548 | 29.107,20 | 873,21 | 25.368,93 |
04 | 26.153,548 | 3.738,27 | 112,14 | 27.796,30 |
Total | 107.614,19 | 7.614,19 | 100.000,00 |
[pic 1]
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CRESCENTE (SACRE)
CONCEITO
É o método de cálculo e reajuste de prestações de financiamento, o Sacre no qual se aplica a taxa referencial (TR) à fórmula que define a prestação, provocando a variação da amortização que tem o seu valor crescente, isso ocorre em virtude da influencia da Taxa Referencial (TR) no valor das parcelas. De modo geral, o sistema Sacre é caracterizado por prestações iniciais maiores que vão sendo reduzidas a cada 12 meses. Esse sistema auxilia na redução do numero de multas por atraso evitando também a inadimplência, atualmente utilizado no Brasil pela Caixa Econômica Federal.
[pic 2]
Fonte: COSTA – Consultor e Corretor Imobiliário.
Exemplo de Sistema de Amortização Crescente (SACRE):
Um mutuário adquiriu um apartamento de R$50.000,00, devendo pagá-lo em 36 parcelas mensais pelo Sistema SACRE, sendo as prestações atualizadas a cada 12 meses com base no saldo devedor do período anterior. O banco cobra juros de 1% ao mês e o saldo devedor deverá ser corrigido pela TR. Para efeito de simplificação do problema, consideraremos uma taxa de TR fixa de 0,25% ao mês. Calcule as doze primeiras parcelas:
[pic 3]
EXERCÍCIOS DE CÁLCULOS
Questão 01: Empolgado para assistir ao clássico dos clássicos do seu time favorito Suechilix comprou uma TV moderníssima por R$ 9.980,00 para ser pago daqui a 90 dias a uma taxa de juros simples de 1,8% a.m. Por erro de orçamento familiar ele pagou com atraso de 15 dias, sendo penalizado com uma taxa de mora de 0,08% a.d. Considerando o regime de juro simples e a multa pelo atraso, quanto foi o pagamento efetuado pelo Suechilix?
C = R$ 9,980,00
n = 90 dias = 3 meses i = 1,8% a.m. = 0,018
n = 15 dias i= 0,08% a. d. = 0,0008
J = C * i * n J = C * i * n
J = 9.980 * 0,018 * 3 J = 9.980 * 0,008 * 15
J = 538,92 J = 119,76
M = C + J + J
M = 9980 + 538,92 + 119,76 =
M = R$ 10.638,68
Questão 02: Considerando juros compostos de 5% a.m., em que data deve ser feito um pagamento único pela empresária Giselle Guedes de $160.000, de modo que liquide uma dívida pela qual ela irá pagar três parcelas, a saber: $50.000,00 no fim de 2 trimestres, $40.000 no fim de 10 meses e $80.000 no fim de 3 quadrimestres.
i = 5% a. m. = 0,05 n = 2 trimestres = 6 meses N = 50.000
N = R$ 160.000,00 n = 3 trimestres = 12 meses N = 80.000
n = 10 meses N = 40.000
AR = N/ (1+ i)^n + N/ (1+ i)^n + N/ (1+ i)^n
AR= 50.000/ (1+0,05)^6 + 40.000/ (1+0,05)^10 + 80.000/ (1+ 0,05)^12
AR= 50.000/ (1,05)^6 + 40.000/ (1,05)^10 + 80.000/ (1,05)^12
AR = 106.414,29
N = AR (1+ i)^n
160.000 = 106.414,29 * (1,05)^n
(1,05)^n = 160.000/ 106.414,29
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