Matematica Financeira

FACUDADE ANHANGUERA DE TAUBATÉ

Unidade 1: Av. José de Barros nº46/58 Jardim Morumbi

Taubaté-SP – CEP 12060-400 – (12) 3624-7106

Administração

Matemática Financeira

Professor Maurício Lima

Série: A

Série: 4º Semestre

Taubaté, 26 de setembro de 2012.

Etapa 1

Passo 1

Juros Simples: é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada a financiamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

J= C.i.n J= Juros

C= Capital i= taxa juros

n= número de períodos (tempo)

Juros Compostos: Após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financeira. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Obtemos a fórmula:

M= C.(1+i)n

M= Montante

C= Capital

I= Taxa de juros

n= Numero de períodos (tempo)

Passo 2.

Dados Hipotéticos:

Valor do Capital $120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

JUROS SIMPLES

J=

C.i.n

J= 120.000,00. 0,0125. 18

J= 27.000,00

C + J= 120.000,00 + 27.000,00

= 147.000,00

JUROS COMPOSTOS

C= R$ 120.000,00

N= 18 meses

I= 1,25 % a. m.

i= 0,0125 a.m.

J= C[(1+i)n -1]

J= 120.000,00[1+0,0125)18 -1]

J= 120.000,00* 0,250577394

J= R$ 30.069,29

Cn= C+ J

M= 120.000,00+ 30.069,29

M= 150.169,29

Passo 3

Os juros simples serão simples quando o percentual de juros incidirem apenas sobre o valor principal. O regime de juros compostos são aqueles em que o juro do mês é incorporado do capital, constituindo um novo capital a cada mês para cálculo de novos juros.

Passo 4

O objetivo desta etapa foi identificar a diferença entre juros simples (ao longo do tempo, somente o principal render juros) e compostos (o valor inicial deve ser corrigido período a período). As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam nestas duas formas de capitalização.

Etapa 2

Passo 1

JUROS SIMPLES

Tempo n | Valor Atual | Taxa | Mês | Juros | Valor Futuro |

1 | 120.000,00 | 0,0125 | 1 | 1500 | 121.500,00 |

2 | 120.000,00 | 0,0125