Matematica Financeira Conceitos básicos

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Conceitos básicos

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros

P = principal (capital)

i = taxa de juros

n = número de períodos

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

JUROS COMPOSTOS

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M =P.(1 + i)

2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)

3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)n

Para a capitalização simples usamos sempre o mesmo capital para todos os períodos, mas para capitalização composta usamos diferentes valores de capital inicial para cada período. Há diferença entre os valores porque enquanto a capitalização simples acontece de forma linear, a capitalização composta é exponencial e isso faz com que , a partir do valor presente, P o valor final em um instante Fn qualquer seja maior nos juros compostos ( desde que n seja um numero inteiro maior que 1).

Sendo assim a principal diferença entre juros simples e composto é o que ocorre quando a capitalização é inferior a 1.

n (meses) Juros simples Juros compostos Montantes simples Montante compostos

6 5.760,00 5.935,58 85.760,00 85.935,32

12 11.520,00 12.311,57 91.520,00 92.311,57

18 17.280,00 19.160,61 97.280,00 99.160,61

15.000,00 1,5 18

12.500,00 1,1 8

8.000,00 0 24 10.000,00

10.811,89 9.500,00 1

Facilitadores do Calculo

É preciso apenas colocar o valor e a sigla a que se refere, para que encontre o resultado desejado.

Não é necessário usar fórmula para resolver uma conta.

É rápido e prático.