Matemática financeira: conceito e aplicação

Matemática financeira: conceito e aplicação

A Matemática Financeira é uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, ao surgimento do crédito e do sistema financeiro. É o ramo da matemática que tem como objeto de estudo o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Avalia-se a maneira como este dinheiro está sendo ou será empregado de maneira a maximizar o resultado.

A Matemática Financeira e seus conceitos são ferramentas úteis para o tecnólogo em Processos Gerenciais, pois possibilita a análise de alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo, por meio do emprego de procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa, além de fornecer o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital.

Nas avaliações econômico-financeiras existe o binômio risco-retorno. Avaliação ou apuração do retorno de investimentos é um problema da Matemática Financeira. Já o risco é um problema da Estatística e pode ser definido como a possibilidade de perda. Diz respeito apenas à possibilidade de ocorrer um resultado diferente do esperado.

Decisões com base em dados contábeis aumentam os riscos uma vez que se baseiam em dados passados. Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados.

Na área de Recursos Humanos, a matemática financeira é aplicada para medir crescimento da folha, variação/evolução salarial, custo de benefícios, encargos sociais, entre outros.

Enfim, a Matemática Financeira tem extrema importância para o tecnólogo em Processos Gerenciais, principalmente, na tomada de decisões na empresa, e sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados, por meio de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.

Juros simples e seus elementos

Juros podem ser definidos sendo a premiação ou retribuição do capital empregado. Sendo assim, os juros representam de fato a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva, seja ela de qualquer fim. Os juros podem ser capitalizados da seguinte forma: simples ou composto, ou mesmo, empregados de forma mista.

Ainda falando sobre definição de juros é a remuneração pelo empréstimo de algum dinheiro. Para checar quanto o capital rende, é indispensável que se conheça os elementos necessários que compõem estes cálculos financeiros e também a forma de aplicação. Estes elementos são: o capital, taxa, juros e tempo.

2-1 Definição de Capital

O capital pode ser definido como o valor aplicado através de alguma operação tipicamente financeira e também é muito conhecido como: Valor principal, Valor atual, Valor Aplicado, Valor presente.

2-2 Definição de Taxa

Denomina-se taxa aos juros relativos a 100 unidades monetárias por UNIDADE DE TEMPO. Exprime-se sob a forma de porcentagem acrescentando-se a unidade de tempo. Exemplos:

- Taxa de 7% ao ano, ou 7 % a.a

- Taxa de 52% ao ano, ou 52% a.a

Isto significa dizer que para cada R$ 100 reais emprestados receberemos R$ 7,00 de juros no caso de 7% a.a, e no caso de 52% a.a, para cada R$ 100,00 emprestados a pessoa/ instituição receberá R$ 52,00 de juros.

2-3 Juros Simples

O sistema de cálculo de juros simples será empregado quando o percentual (%) de juros incidirem apenas sobre o valor principal do dinheiro. Sobre o valor dos juros gerados em cada período de tempo não incidirão novos juros.O que chamamos de Valor Principal ou simplesmente Principal é o valor financeiro inicial emprestado ou aplicado, antes de fazer a soma aos juros auferidos no período.

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DE JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

3-1- Juros Simples

Juros simples é aquele que se admite que os juros sejam diretamente proporcionais ao tempo da operação em questão, como de fato os juros são a variação entre o capital (valor principal) e o montante.

Transformando toda esta definição em fórmula:

J = P.i.n

Onde:

J = Juros

P = Principal (capital)

I = Taxa de juros

N = Número de período

Exemplos de fixação Juros Simples

a) Um funcionário tem uma dívida de R$ 500,00 que de ser paga com juros de 6% a.m pelo sistema de juros simples e este deve fazer o pagamento em 03 meses.

Aplicando a fórmula de juros simples

J = P.i.n

Substituindo valores :

J = 500 x 0,06 x 3 = R$ 90,00

O montante total será de R$ 590,00, ou seja:

Montante = Principal + Juros

Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos). Assim sendo, a fórmula do montante é :