Teoria dos Jogos

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UNIVERSIDADE COMUNITÁRIA DA REGIÃO DE CHAPECÓ

(UNOCHAPECÓ)

Curso de Graduação em Ciências Econômicas

         

Gustavo Xarão Rodrigues

Luiz Angelo Coan

JOGO SEQUENCIAL ENVOLVENDO A COMPRA E VENDA DE UM IMÓVEL

Chapecó – SC, Novembro de 2015.

GUSTAVO XARÃO RODRIGUES

LUIZ ANGELO COAN

JOGO SEQUENCIAL ENVOLVENDO A COMPRA E VENDA DE UM IMÓVEL

Disciplina: Teoria dos Jogos

Professor: Márcio da Paixão Rodrigues

Chapecó – SC, Novembro de 2015.

INTRODUÇÃO

Constantemente as pessoas estão envolvidas em situações de disputa e conflito. Nestes termos a teoria dos jogos é uma excelente ferramenta para auxiliar na tomada de decisões conflitantes do dia a dia.

Uma situação em que praticamente qualquer pessoa irá se envolver ao longo de sua vida é a compra de seu imóvel próprio. Sabe-se que os vendedores, instruídos por corretores de imóveis, tentarão lucrar ao máximo e, dada a dificuldade de se mensurar valores de imóveis por questões como: localização; áreas em tornos; posição solar; área privativa; acabamento; etc. Dadas essas situações, os compradores de imóveis sentem-se bastante inseguros quanto à tomada de decisões envolvendo o preço de imóveis.

Por outro lado, os vendedores de imóveis não sabem ao certo quanto os compradores estão dispostos a pagar. E assim, podem incorrer no erro de vender seus imóveis bem abaixo do que eles de fato valem ou de que algum comprador estaria disposto a pagar.

Pensando nessa problemática, desenvolveremos neste trabalho, com o auxílio de jogos sequenciais, uma negociação entre um vendedor e um comprador de imóvel utilizando-se da teoria dos jogos, visando maximizar a escolha de ambos.

1 TEORIA DOS JOGOS

Jogo é uma situação onde os jogadores (denominados participantes), tomam decisões estratégicas levando em consideração as atitudes e respostas dos outros (PYNDICK e RUBINFELD, 2010, p.425).

Segundo Johannes von Neumann e Oskar Morgenstern (1944) apud Sandroni (1989, p.309) a aplicação da lógica matemática ao processo de tomada de decisões nos jogos e por extensão na economia, na política e na guerra, situações caracterizadas por conflito de interesses é o que melhor define a teoria dos jogos.

Continuando com os mesmos autores, em jogos com duas pessoas, cada jogador leva em consideração as possíveis estratégias do outro. No mundo dos negócios, podem acontecer situações desse tipo.

Ainda para Pyndick e Rubinfeld (2010, p.425-426) decisões estratégicas resultam em payoffs para os jogadores, com recompensas ou benefícios. Para as empresas que estabelecem preços, por exemplo, os payoffs são os lucros.

2 JOGOS NÃO COOPETATIVOS VS JOGOS COOPERATIVOS

Seguindo com Pyndick e Rubinfeld (2010, p.426):

“Os jogos econômicos praticados pelas empresas podem ser cooperativos ou não cooperativos. Um jogos cooperativo ocorre quando os participantes podem negociar contratos vinculativos entre si, o que lhes permite planejar estratégias em conjunto. Um jogo não comparativo ocorre quando não é possível a negociação e o cumprimento de tais contratos entre os participantes”.

2.1 Estratégias mistas e puras

Segundo Varian (2012, p.556) quando um agente escolhe uma estratégia de maneira definitiva, ou seja, faz uma escolha e a mantém, chamamos a de estratégia pura. Já outra forma de pensar, é que os agentes randomizem suas estratégias (atribuam uma probabilidade para cada escolha e joguem sua escolha de acordo com esta probabilidade). Este tipo de estratégia é chamado de estratégia mista.

3 TIPOS DE JOGOS

3.1 Jogos repetitivos

De acordo com Pyndick e Rubinfeld (2010, p.434) jogos repetitivos são jogos nos quais as ações são tomadas e os decorrentes payoffs são recebidos várias vezes, de modo consecutivo.

Em jogos repetitivos as estratégias podem se tornar mais complexas. Por exemplo, a cada repetição do embate, cada organização poderá desenvolver uma reputação a respeito de seu próprio comportamento e estudar o comportamento dos concorrentes.

3.2 Jogos sequenciais

Em muitas situações os jogadores não agem simultaneamente, um jogador movimenta-se primeiro e o outro reage (VARIAN, 2012, p.562).

3.3 Outros conceitos

Jogo: é a representação formal de uma situação onde um número de indivíduos interagem em um cenário de interdependência estratégica. Assim, é uma situação no qual, envolve participantes que disputam entre si até obterem um resultado. Em síntese: Jogo é uma disputa, um conflito.

Jogo estático: ocorre quando um jogador toma uma decisão e não sabe o que seu oponente está decidindo ou decidiu.  Ou seja, a decisão de cada jogador é independente da decisão do outro jogador, sendo que tais decisões ocorrem simultaneamente.

Jogo de informação completa: todos os jogadores envolvidos conhecem a função de ganho ou payoff de cada jogador. Essa situação é o inverso do jogo estático, visto que os jogadores conhecem as estratégias de todos os envolvidos

Representação na forma normal ou estratégica: nesse tipo de representação define-se quem são os jogadores envolvidos, quais são as estratégias disponíveis para cada jogador, os resultados possíveis e os payoffs para cada resultado. Nessa representação, os jogadores conhecem as estratégias dos envolvidos.

Estratégia estritamente dominante: é a melhor estratégia, independente da escolha da estratégia do adversário, ou seja, é a estratégia que gera o melhor payoff para o jogador.

Estratégias estritamente dominadas: é aquela que obtêm ao jogador um payoff inferior ao proporcionado pelo outro jogador, independente das decisões tomadas pelos jogadores.

Eliminação iterada de estratégias estritamente dominantes – EIEED: é um procedimento que elimina sucessivamente estratégias estritamente dominadas do espaço de estratégias dos jogadores, utilizando a cada passo um grau a mais de conhecimento de racionalidade: “eu sei que ele sabe que eu sei que ele sabe que eu sou racional”.