Trabalho e energia

ETAPA 3

_ Aula-tema: Trabalho e Energia.

Essa etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de

Partículas e a aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da Aplicação de um modelo.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às Velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da Velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).

Ec1 0,5 x 1,67x10-27 (6,0x107)2 = 3,00x10-12 J

Ec2 0,5 x 1,67x10-27 (1,5x108)2 = 1,87x10-11 J

Ec3 0,5 x 1,67x10-27 (2,97x108)2 = 7,3655x10-11 J

Passo 2 (Equipe)

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Ec1 = 3,10x10-12 J

Ec2 = 2,32x10-11 J

Ec3 = 9,14x10-10 J

Erro (%) = |Ecclássica - Ecrelativística | x 100

EcRelativistica

3,0 – 3,10 = 3%

3,10

1,87x1011 – 2,32x10-11 x 100 = 19,39%

2,32x10-11

7,36x1011 – 9,14x10-10 x 100 = 91,94%

9,14x10-10

Passo 3 (Equipe)

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

T = Fe d x cos 0°

D = 27km = 27000m

T = 1x 27000x 1J

27000 J

Passo 4 (Equipe)

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerarcada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da Velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo1. Determinar também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobreTodos os prótons), se o sistema de geração leva 5 μs para acelerar o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade da luz.Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de Formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data Previamente definida.

Tec x Ec – Ec = T

T1,87 – 3,0x10-12 = 1,57x10-11

Pm= T = 1,57x10-11 = 3,14x10-6

Δt 5x10-6

ETAPA 4

_ Aula-tema: Conservação do Momento Linear.

Essa etapa é importante para aprender a determinar o centro de massa de um sistema de partículas. Usar também os princípios de conservação da energia que ocorre a colisão entre os dois feixes acelerados, uma série de fenômenos físicos altamente energéticos é desencadeada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Nesse e nos próximos passos, iremos trabalhar na condição em que os feixes possuem velocidades de até 20% da velocidade da luz, para que possamos aplicar os cálculos clássicos de momento. Determinar