Administração. PRINCIPAIS PARTES DA CIÊNCIA ESTATÍSTICA

Apostila de Estatística

Assunto:

ESTATÍSTICA P/ CONCURSOS

ESAF

Autor:

LUCIANO BARBOSA DA SILVA

Introdução à Estatística

 Estatística

É uma coleção de métodos para PLANEJAR EXPERIMENTOS, OBTER DADOS, ORGANIZÁ-LOS, RESUMI-LOS, ANALISÁ-LOS, INTERPRETÁ-LOS e deles EXTREAIR CONCLUSÕES.

A estatística é uma ciência da INFORMAÇÃO.

 DEFINIÇÕES IMPORTANTES

a) INDIVÍDUOS – São os objetos descritos por um conjunto de Dados. Os indivíduos podem ser: pessoas, coisas, animais etc.;

b) VARIÁVEL – É qualquer característica de um indivíduo;

c) POPULAÇÃO - É a coleção completa de todos os indivíduos a serem estudados;

d) CENSO – É uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população;

e) AMOSTRA – É uma sub-coleção de elementos extraídos de uma população;

Exemplo – Nos EUA, uma pesquisa Nielsen típica da televisão utiliza uma amostra de 4000 lares e com base nos resultados formula conclusões acerca da população de todos os 97.855.392 lares americanos.

f) PARÂMETRO – É uma medida numérica que descreve uma característica de uma população;

g) ESTATÍSTICA – É uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra;

Exemplo – Pesquisa feita pela Bruskin-Goldring Research com 1015 pessoas escolhidas aleatoriamente, 269 (26,5%) possuíam computador. Como a cifra de 26,5% se baseia em uma amostra, e não em toda a população trata-se de uma estatística (e não de um parâmetro). Por outro lado de uma pesquisa cuja população alvo são os alunos matriculados na disciplina de estatística, feita com cada um desses alunos revela que 26,5% não possuem computador em casa isto é um parâmetro.

h) EXPERIMENTO - Conjunto de procedimentos reprodutíveis que visam a obtenção de informação sobre uma dada realidade.

i) EXPERIMENTO DETERMINÍSTICO - É aquele que garantidas as mesmas condições iniciais o resultado será o mesmo.

Exemplo - Observar a temperatura de ebulição da água em condições normais de temperatura e pressão.

Exemplo - Soltar um objeto a certa altura e calcular a velocidade com que chega ao solo.

ii) EXPERIMENTO ALEATÓRIO - É aquele que mesmo garantindo as condições iniciais é impossível prever com certeza o resultado do mesmo.

Exemplo - O lançamento de uma moeda;

Exemplo - O comportamento de um índice financeiro como o Ibovespa (Bolsa de Valores de São Paulo);

e) VARIÁVEIS ALEATÓRIAS (VA) - São funções que associam valores numéricos a resultado de experimentos aleatórios;

i) VA's DISCRETAS - São aquelas que assumem um numero finito ou infinito e enumerável de valores;

Praticamente podemos pensar na variáveis aleatórias discretas como funções que associam resultado de experimentos aleatórios a números inteiros.

 Dica - Todas as variáveis aleatórias associadas a contagem são discretas.

Exemplo: Suponha que lancemos um dado e chamemos X uma VA que assume o valor da face do dado que estiver para cima. X só pode assumir 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. X, portanto, é discreta.

Exemplo - Suponhamos agora que um estudo sobre uma população em que estivessemos interessados em entender o perfil educacional. Suponha que num questionário constasse o seguinte item: Escolaridade, e que as respostas possíveis a esse item fossem: 0 - Analfabeto; 1 - 1° Grau Incompleto; 2 - 2° Grau incompleto; 3 - 3° Grau Incompleto; 4 - 3° Grau Completo; 5 - Pós-graduação em andamento; 6 - Pós-graduação completa.

Se associarmos uma VA X a esses valore, de modo que X sóp possa assumir 0, 1, 2, 3, 4, 5, ou 6 temo X como uma VA discreta.

Se num outro item do questionário tivessemos Sexo: 0 - Masculino ou 1 - Feminino, e associamos uma VAY, de modo que Y só pode assumir 0 ou 1, temos que Y é uma VA discreta;

Exemplo: Suponha que você é um dono de restaurante. Defina X como o número de clientes que almoçam no seu restaurante a cada dia. X pode assumir 0, 1, 2, 3, 4.... X é uma VA discreta.

ii) VA's CONTÍNUAS - São aquelas que assumem uma quantidade não-enumerável de valores. Para efeitos práticos aquelas que podem assumir valores num sub-conjunto dos reais.

 Dica - Todas as variáveis associadas à medidas que dependam da precisão de um instrumento são contínuas.

Exemplo - Nos estudos astronômicos o tempo aparece em medida de bilhões de anos. Nessa escala anos, dias e horas são despresíveis. Para a história humana uma escala de anos compõe um quadro suficiente. Para o dia a dia um relógio que marque hora e minutos é suficiente para acertamos nossos compromissos. Para a fórmula 1 os cronômetros precisam dos milésimos. Assim a duração do tempo é uma medida que pode ser detalhada infinitamente, sem deixar de ser medida de tempo. Se X é uma VA que mede a duração de tempo X é uma VA contínua.

OBS - No caso do exemplo anterior note que há uma depend6encia da precisão do instrumento de medida.

Exemplo - Um estudo deseja entender a distribuição de alturas no Brasil. Recolhe-se uma amostra e defíne-se X como a altura de um indivíduo. X depende da precisão do instrumento e pode ser subdividida infinitamente, sem deixar de ser uma medida coerente de altura. X é uma VA contínua.

 PRINCIPAIS PARTES DA CIÊNCIA ESTATÍSTICA

a) PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTO e AMOSTRAGEM –