Considere O Preço Da Garrafa De Um Vinho De Acordo Com A Relação

considere o preço da garrafa de um vinho de acordo com a relação p=-2q+400, onde q representa a quantidade de garrafas comercializadas. Sabendo que a receita R e dada pela relação R=pxq: e o custo para a produção e comercialização das garrafas de vinho como c=240q+2.400. Obtenha a função lucro e esboce o gráfico indicando os principais pontos.

L = R - C

R = p . q

R = q.(-2q+400)

R = -2q²+800q

C 240q+ 2400

L = -2q²+800q-(240q+2400)

L = -2q²+800q-240q-2400

L = -2q²+560q-2400

N(0)=0,25-02-4-0 + 16 => N(0) = 16

• A parábola corta o eixo f quando N = O, o que leva a 0,25í2-4í+ 16 = 0 t i|us raízes, se existirem, são obtidas por Báskara:

A = b2 - 4ac => A = (-4)2 - 4 • 0,25 • 16 => A = O Duas raízes reais e iguais, ambas representadas por b (-4) / = - — => í = —

2a 2 • 0,25 t = 8 ou seja, a parábola simplesmente "toca" o eixo í no ponto í = 8.

• o vértice da parábola é dado pelo ponto V = (tv; Nv) = l- -—; - -r~\= -

Convém ainda obter o número de eletrodomésticos para o último dia de análise do problema, ou seja, o 21" dia, quando devemos fazer t = 20:

N(20) = 0,25 • 202 - 4 • 20 + 16 => N(20) = 36