Cálculo de funções de primeiro grau

Funções de 1º grau

1. Uma empresa do ramo farmacêutico tem o custo para a produção de q unidades de um determinado medicamento descrito por C(q)  2q  50 . Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste medicamento.

b) Esboce o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C quando q  0 ?

R: Significa que mesmo sem produção haverá um custo fixo de 50.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

R: A função é crescente; pois o custo aumenta conforme a produção;

e) A função é limitada superiormente? Justifique.

R: Não; Porque ela pode crescer infinitamente, dependendo da produção;

2) Qual é a função que representa o valor a ser pago após um desconto de 12% sobre o valor x de um determinado medicamento?

3) A demanda q de um medicamento depende do preço unitário p em que ele é comercializado, e essa dependência é expressa por q  200  8 p .

a) Determine a demanda quando o preço unitário é de R$ 5,00, R$ 10,00, R$ 15,00, R$ 20,00 e R$ 25,00.

b) Determine o preço unitário quando a demanda é de 50 unidades.

c) Esboce o gráfico da demanda.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

4) Para a realização de uma campanha de vacinação na “Cidade X”, o custo diário de R$ 550,00 reais mais R$ 0,85 por vacina aplicada. Com base nisso:

a. Determine a função que descreve e/ou modela o problema.

b. Determine o custo total sabendo que foram aplicadas 8.000 vacinas.

c. Determine o preço unitário de 50 unidades.

d. Qual foi o número de vacinas aplicadas para um custo total de R$ 1.423,80?