Estatistica Aplicada

Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

Alternativas:

A: 88,33% e 45,00%

B: 43,33% e 45,00%

C: 43,33% e 55,00%

D: 23,33% e 45,00%

E: 23,33% e 55,00%

Resposta do aluno: B

Justificativa(s) do aluno:

• 1: Caixa A= 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas Caixa B= 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas P[canetas boas] = Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B] = P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65% P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67% Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%

Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

Alternativas:

A: 6%

B: 19,4%

C: 99,4%

D: 21,8%

E: 77,6%

Resposta do aluno: C

Justificativa(s) do aluno:

• 1: Tendo ” como a probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente. Chegamos a conclusão em que (0,2 * 0,03) + x = 1x = 1 - 0,006 x = 0,994 = 99,4%

Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

Alternativas:

A: I = 47,62% e II = 26,00%,

B: I = 26,00% e II = 52,05%,

C: I = 25,52% e II = 26,00%,

D: I = 25,50% e II = 50,00%,

E: I = 25,52% e II = 52,05%,

Resposta do aluno: E

Justificativa(s) do aluno:

• 1: A probabilidade de você pegar uma lampada com defeito é de 51%, ja que tem 2 fabricas multiplica por 2. e a chance de que sobram 514,5 que são lampadas boas que equivalem a 49%, a fabrica B chegamos a este calculo

O produto XYZ é composto de dois componentes A e B. Sabe-se que o componente A apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha apresentado defeito?

Alternativas:

A: 24,4%

B: 74,8%

C: 75,6%

D: 2,4%

E: 3,6%

Resposta do aluno: C

Justificativa(s) do aluno:

• 1: A resolução é simples. O percentual de defeito de um componente independe da do outro.

Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

Alternativas:

A: 21,50%

B: 43,00%

C: 107,00%

D: 56,35%

E: 53,50%

Resposta do aluno: D

Justificativa(s) do aluno:

• 1: Sendo 100 - pessoas (quando não tem quantidade) e 45% - homens = 45 h - 25% d e 55% (restante dos 45%) mulheres = 55 m - 18% - d/ 82% - chegamos a essa probabilidade.

Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes.

Alternativas:

A: Aproximadamente 228 entrevistados.

B: Aproximadamente 75 entrevistados.

C: Aproximadamente 27 entrevistados.

D: