ESTATISTICA APLICADA
Artigos Científicos: ESTATISTICA APLICADA. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: Mingarelli • 7/5/2013 • 1.200 Palavras (5 Páginas) • 1.025 Visualizações
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1 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
Alternativas:
A: 88,33% e 45,00%
B: 43,33% e 45,00%
C: 43,33% e 55,00%
D: 23,33% e 45,00%
E: 23,33% e 55,00%
Resposta do aluno: B
Justificativa(s) do aluno:
Caixa A= 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas
Caixa B= 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas
P[canetas boas] =
Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B] =
P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%
Probabilidade [canetas boas caixa A e canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%
Resolução: As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas são de 43,33%
2 - Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
Alternativas:
A: 6%
B: 19,4%
C: 99,4%
D: 21,8%
E: 77,6%
Resposta do aluno: C
Justificativa(s) do aluno:
X é probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente.
(0,2 * 0,03) + x = 1
(0,006) + X = 1
(0,006) = 1 - X
X = 1 - 0,006
X = 0,994 * 100
X = 99,4%
3 - Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:
I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.
II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".
A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:
Alternativas:
A: I = 47,62% e II = 26,00%,
B: I = 26,00% e II = 52,05%,
C: I = 25,52% e II = 26,00%,
D: I = 25,50% e II = 50,00%,
E: I = 25,52% e II = 52,05%,
Resposta do aluno: E
Justificativa(s) do aluno:
Resolução 1:
Fábrica Produção % de peças defeituosas
A 500 25%
B 550 26%
Total 1050 106%
Para calcular o tanto de lâmpadas defeituosas da fabrica A:
500 ---100%
X-------25%
100x = 500*25
100x = 12500
X = 12500/100
X = 125
Para calcular o tanto de lâmpadas defeituosas da fabrica B:
550 --100%
Y -----26%
100y = 550*26
Y = 14300/100
Y = 143
Se no total são 1050 lâmpadas boas e 125 + 143 dessas são defeituosas, então temos:
1050 --------100%
268 ----------Z
1050z = 26800
Z = 26800/105
Z = 25,52%
Resolução 1: A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa é de 25,52%.
Resolução 2:
Lâmpadas Boas (total de lâmpadas - Total de Lâmpadas defeituosas) = (1050 - 268) = 782
Lâmpadas Boas em B (total de Lâmpadas em B - Lâmpadas defeituosas em B) = (550 - 143) = 407
Probabilidade (lâmpada boa e da marca B) =
782 ---- 100%
407 ---- x
x = 52,05%
Resolução 2: A probabilidade de se receber uma lâmpada boa e da marca B é 52,05%
4 - Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:
Alternativas:
A:
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