Matematica Aplicada

Universidade Anhanguera-UNIDERP

Centro de Educação a distancia

DESAFIO DE APRENDIZAGEM

MATEMÁTICA APLICADA.

PROF.

Me. Ivonete Melo de Carvalho.

TUTOR PRESENCIAL

Carlos Neto

Autores (as):

Francisco Jose Goncalves Ramos - RA: 398104

Caio Cesar Teixeira Gaspar – RA: 398134

Elias de Jesus Paixão - RA: 372835

Itapipoca-Ce

Abril/2013

Introdução

A realização deste desafio é importante porque a Matemática está presente em diversas situações reais do dia a dia do administrador e do contador. É imprescindível que se saiba aplicar as ferramentas matemáticas para se obtiver bons resultados; minimizar custos fizer empréstimos, maximizar lucros, controlar gastos, são só alguns exemplos de aplicações dos conceitos estudados na disciplina Matemática Aplicada. Neste estudo de caso a nossa equipe resolveu vários problemas práticos envolvendo os conceitos teóricos estudados.

ETAPA 1

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e

final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função.

Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função

Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da

Escola.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do

financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital

de giro.

Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

Os problemas acima citados envolvem esses assuntos: Função do 1º Grau, função do 2º grau, Função Exponencial, Função Racional, Variação Média, Variação Instantânea.

ETAPA 2

Função do 1º Grau: Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a diferente de 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Função do 2º grau: Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: R tal que f(x)= ax² + bx + c.

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

Função Exponencial: Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente.

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um.

Função Racional: Os polinómios podem ser, evidentemente, multiplicados por constantes, somados, subtraídos e multiplicados, e os resultados serão novamente polinómios. No entanto, se dividirmos polinómios nem sempre obteremos outro polinómio. Esse quociente é chamado função racional, isto é, uma função racional f(x) é do tipo f(x) = n(x) / d(x), onde n(x) e d(x) são polinómios. Se o denominador d(x) fôr uma constante não nula, esse quociente será ele próprio um polinómio. Assim, os polinómios estão incluídos entre as funções racionais.

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e

final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função

Receita para o valor obtido como média.

Turnos:

Manhã 180 alunos x R$ 200,00 mensalidade/aluno

Tarde 200 alunos x R$ 200,00 mensalidade/aluno

Noite 140 alunos x R$ 150,00 mensalidade/aluno

Fim de Semana 60 x R$ 130,00 mensalidade/aluno

Considerando a função da Receita a seguir: R(x) = px , onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.

Equivale dizer que o "x" da função receita é o números de alunos matriculados e o "p" a mensalidade da Instituição.

Assim temos a função para cada turno supracitado:

Manhã: R(x) = p*x

R(x) = 200*180

R(x) = 36.000 reais

Tarde: R(x) = p*x

R(x) = 200*200

R(x) = 40.000 reais

Noite: R(x) = p*x

R(x) = 150*140

R(x) = 21.000 reais

Fim de semana: R(x) = p*x

R(x) = 130*60

R(x) = 7.800 reais

Assim a função obtida como média das mensalidades é:

R=