Matematica Financeira

1. Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20º aniversário? Desenvolva o cálculo logo abaixo. (1,0 ponto)

30% homens

70% mulheres

70% de 400 = 280 onde 65% tem + de 20 anos e 35% - 20 anos

280 ----- 100

X ------ 35

100X = 280 . 35 X = 9800 X = 98

100

2. A que taxa devemos aplicar um principal para que após 1 ano e 8 meses o seu valor a JUROS SIMPLES aumente em 60%? (1,0 ponto)

1 ano e 8 meses = 20 meses

Então,

60 / 20 = 3 % = 0,03

M=C(1+0,03.20)

M=C(1+0,60)

M=C.1,60

3. Uma duplicata de R$ 6.000,00 é descontada 2 meses antes do vencimento a uma taxa de 2% ao mês. Qual é o valor do DESCONTO RACIONAL SIMPLES e qual o valor recebido? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

M = 6000

i = 0,02

n = 2

6000 = C.(1+0,02.2)

6000 = C.(1+0,04)

6000 = C.1,04

C.1,04 = 6000

C = 6000 C = 5.769,23 R$6.000,00 – R$5.769,23 = R$ 230,77

1,04

4. Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 700.000,00 que será liquidado de uma só vez no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros compostos é de 25% ao semestre, calcule o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado. (1,0 ponto)

M = ?

C = 700.000,00

i = 25% = 0,25

n = 2 anos = 4 semestres

Considerando,

M = C(1+i)n

M = 700.000(1+0,25)4

M = 700.000(1,25)4

M = 700.000 . 2,441406

M = 1.708.984,37

5. No fim de quanto tempo um capital aplicado à taxa de 4% ao mês, quadruplica o seu valor: (1 ponto)

Considerando os valores:

M = 400,00

C = 100,00

i = 4% = 0,04

a) no regime de capitalização simples

n = M/C – 1

i

b) no regime de capitalização composta

n = 1n(M/C)

1n(1+i)

6. Você decide comprar um automóvel que custa R$ 30.000,00 e deseja pagar 48 prestações mensais de R$ 650,00 cada. Com juros de 19,8% a.a. com capitalização mensal, qual deverá ser o valor da entrada? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

R = 650

n = 48

i = 19,8% = 0,0165

Vm = R . [(1+i)n – 1]

[(1+i)n . i]

Vm = 650 . [(1+0,0165)48 – 1]

[(1+0,0165)48 . 1]

Vm = 650 . [(1,0165)48 – 1]

[(1,0165)48 . 1]

Vm = 650 . [2,193585 – 1]

[2,193585 . 1]

Vm = 650 . [1,193585]

[0,036194]

Vm = 650 . 32,97724

Vm = 21.435,33

Entr=30000 – 21435,33

Entr= 8564,67

7. O dono da Panificadora "Bons Pães" deseja comprar um equipamento à R$ 50.000,00 que será pago em 7 parcelas iguais, menos a 3ª parcela que será R$ 20.000,00 maior que as demais com juros de 8% a.m.. Sendo você o vendedor do equipamento, realize o cálculo das demais parcelas a serem pagas? (1,0 ponto)

M = 20000

C = ?

i = 8% = 0,08

n = 7

M = C(1+i)n

20000 = C(1+0,08)3

20000 = C(1,08)3

20000 = C . 1,259712

C.1,259712 = 20000

C = 20000

1,259712

C = 15876,64

50000 – 15876,64 = 34123,36

V = R[(1+i)n – 1]

[(1+i)n . i]

34123,36 = R[(1+0,08)7 – 1]

[(1+0,08)7 . 0,08]

34123,36 = R[(1,08)7 – 1]

[(1,08)7 . 0,08]

34123,36 = R[1,713824 – 1]

[1,713824 . 0,08]

34123,36 = R[0,713824]

[0,137106]

34123,36 = R . 5,206366

R . 5,206366 = 34123,36

R = 34123,36

5,206366

R = 6554,16

6554,16 + 20000 = 26554,16

8. Você deseja comprar um equipamento que custa R$ 8.000,00 e quer pagá-lo em 6 parcelas todas iguais, vencendo a 1ª daqui a 5 meses. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 7% a.m., qual será o valor das prestações? (1,0