Matematica Financeira

ETAPA 1

Cálculos para resolução do Caso A:

Associar Certo ou Errado para os Casos

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17. ?

Roupas do casamento: R$ 256,25 * 12 = R$ 3.075,00

Valor do Buffet: R$ 10.586,00 sendo 25% pago no ato e o restante pago no mês seguinte; ou seja, R$ 2.646,50 pago a vista e R$ 7.939,50 pago no mês seguinte.

Empréstimo Amigo: Valor emprestado R$7.939,50

Valor Pago no final do empréstimo R$ 10.000,00

Prazo do pagamento 10 meses

Taxa de Juros?

7.939,50 PV

10.000,00 CHS FV

10 N

i = 1,33 % a.m.

Valor dos juros: R$2.060,50

Outros serviços contratados: R$ 6.893,17 no cheque especial com taxa de 7,81% a.m. em 10 dias. Como o chefe é especial o juros é simples, portanto em 10 dias a taxa de juros fica em 0,26 % a.d. totalizando um valor de R$ 179,22.

Para verificar o valor gasto no casamento é só efetuar a soma dos valores porem na hora de considerar o pagamento do valor do Buffet pegar o valor q foi pago a vista e o valor pago no final do empréstimo para o amigo, e não hora de somar o valor dos outros serviços contratados considerarem que houve um juros de 10 dias no valor.

Soma: 3.075,00 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17 + 179,22 = R$ 22.793,89

3.075 ENTER 2.646,50 + 10.000 + 6.893,17 + 179,22 + (na HP 12 C)

Foi gasto no casamento a quantia de R$ 22.793,89, então a afirmação I esta errada porque o valor gasto foi maior do que R$19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês?

Período = 10 meses

Montante = R$ 10.000,00

Montante = Capital . (1+ 0,0233)n

10.000,00 = Capital . ( 1,0233)10

10.000,00 = Capital . 1,259

10.000,00 / 1,259 = Capital

7.942,81 = Capital

Juros = 10.000,00 – 7.942,81 = 2.057,19

Esta afirmação esta correta.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$ 358,91?

Como a taxa é de juros simples, dividindo o percentual do mês ( 7,81%) pela quantidade de dias do mês ( 30 ) teremos o percentual ao dia

7,81 / 30 = 0,2603% a.d.

7,81 ENTER 30 / (na HP 12 C)

J= 10 dias * (0,2603% / 100) * R$ 6.893,17

0,2603 ENTER 100 / 10 * 6.893,17 * (na HP 12 C)

J= R$ 179,43

Ou seja, o valor dos juros do empréstimo não foi de R$ 358,91 e então esta afirmação esta errada.

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$6.893,17, o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Como este caso os juros são compostos deve se aplicar uma formula para transformar o juros a.m. para a.d.

R$ 6.893,17 empréstimo

7,81 % A.M. ( taxa ) = 0,0781

10 dias ( N)

I = [(1+i)quero/tenho-1]*100

Portanto a resposta fica assim

0,0781 ENTER 1 + ENTER 10 ENTER 30 / Yx 1 – 100 * = 2,5384 % a cada 10 dias

6.893,17 ENTER 2,5384 % = R$ 174,97

Como o valor dos juros compostos no primeiro período é inferior ao do juros simples esta afirmação esta errada.

PASSO 3

A associação de números ficou assim

- Associar o número 3, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada,certa e errada.

Como o caso B está errado o numero associado é o 3.

ETAPA 2

Passo 1

Pagamentos Postecipados e Antecipadas

Séries periódicas uniformes ou rendas certas é o nome que se dá aos pagamentos sucessivos tanto em nível de financiamentos (Amortização) quanto de investimentos (Capitalização). As séries uniformes de pagamento postecipados são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento, este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestação, representada pela sigla “PMT”.

POSTECIPADAS: são aquelas cujo pagamento ocorre no fim do período. É a sistemática normalmente adotada pelo mercado. Ex: Pagamento da fatura do cartão de crédito.

As séries uniformes de pagamentos antecipadas são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data focal 0 (zero). Este tipo de sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada. (BRANCO, 2002).

ANTECIPADAS: são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre no início do período. Exemplo: Compra em uma loja para pagamento em 4 prestações mensais, iguais, sendo uma de entrada.

Caso A

Preço da TV: R$ 4.800,00

Dinheiro aplicado: R$ 350,00 durante 12 meses ( R$ 4.200,00 )

Dinheiro resgatado após o investimento: R$ 4.320,00

Preço pago pela TV: R$ 4.320,00

Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray

Dadas às informações segue duas afirmações.

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$600,00?

Preço original da TV: R$ 4.800,00

Preço pago pela TV: R$ 4.320,00

Preço do DVD/Blu-ray é a diferença do preço original e do preço pago.

4.800 – 4.320 = 480,00

4800 ENTER 4320 – (na HP 12 C)

Ou seja, esta informação esta errada o preço do DVD/Blu-ray foi de R$ 480,00.

II – A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês?

PV = 0

N = 12

PMT= 350,00

FV = 4.320,00

(Caminho na HP 12 C)

I = 0,5107

Esta afirmação esta correta.

Caso B

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua irmã Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês. A respeito deste empréstimo, tem-se:

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.

PV = 30.000

N= 13

I = 2,8 % a.m.

PV = 48.355,44

48.355,44 / 12 = R$ 4.029,62 por mês.

Como juros são compostos e ela demorou 13 meses para pagar o total da divida e as parcelas são iguais o valor por parcela ficou de R$ 4.029,62.

Ou seja, esta afirmação esta errada.

ETAPA 3

PASSO 1 – TAXA DE JUROS

Juros Simples: é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada a financiamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Já os juros compostos após cada período, são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para os cálculos no dia a dia.

Juros compostos: No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor. A fórmula de juros compostos pode ser escrita da seguinte maneira:

 Valor Futuro

 Valor Presente

 Taxa de juros

 Número de períodos

 Exemplo numérico

Uma pessoa toma emprestado R$100 () para pagar em 2 meses () com taxa de juros de 10% ao mês (), calculados conforme o regime de juros compostos. Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar R$121, conforme a fórmula:

Para o caso mais geral, quando o juro é capitalizado mais de que uma vez por ano, a fórmula é onde, Futuro Valor, Valor Presente, taxa de juro anual nominal, número de vezes que o juro é capitalizado por ano, número de anos, Taxa de juros continuamente compostos

O regime de juros compostos também pode ser expresso através da taxa de juros continuamente composta. Apesar de ter o mesmo funcionamento do regime de juros compostos, a taxa de juros continuamente composta apresenta uma fórmula de cálculo diferente. A fórmula da taxa de juros continuamente composta pode ser escrita da seguinte maneira:

Valor Futuro

Valor Presente

Taxa de juros continuamente composta

Número de períodos

Número de Euler, que é equivalente a 2,718281828459...

O valor da taxa de juros , que é continuamente composta, possui significado diferente do valor da taxa de juros , usada na primeira fórmula. Porém, como ambas são usadas no regime de juros compostos, existe uma fórmula para fazer a "tradução" de uma taxa para outra ou, invertendo os termos.

Diferente da taxa de juros composta, a taxa de juros continuamente composta pode ser somada. Por exemplo, se a taxa de juros continuamente composta de janeiro é 3% e a de fevereiro é 4%, a taxa desse bimestre é 7% (esse cálculo não pode ser feito com taxas que não são continuamente compostas). Devido a essa propriedade, elas podem ser usadas para facilitar a interpretação e o tratamento de bases de dados, além de possibilitar que alguns tipos de modelosestatísticos sejam aplicados.

Apesar dessas vantagens, o uso da taxa continuamente composta está concentrado na área acadêmica e no mercado de capitais. Devido à dificuldade de interpretação e cálculo, essa taxa não é usada para divulgar empréstimos bancários ou alternativas de investimento para o público geral.

Exemplo numérico

Uma pessoa toma emprestado $100 () para pagar em 2 meses () com taxa de juros continuamente composta de 10% ao mês (). Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar $122,14, conforme a fórmula:

Juros simples vs. compostos

Comportamento de juros compostos, num empréstimo de 100€ com taxa de juro anual de 5%. Ao final de 40 anos, o devedor deve cerca de sete vezes mais em comparação com o capital pedido inicialmente

A tabela abaixo mostra os valores de um empréstimo de 100 (Euros ou Reais) com taxa de juros de 10% ao período sob o regime de juros simples e juros compostos. Note que essa tabela apresenta três momentos diferentes:

Para períodos inferiores a 1 (), o regime de juros simples apresenta valores superiores ao regime de juros compostos.

No período 1, o valor é igual para ambos regimes.

Para mais de um período, o regime de juros compostos apresenta valores superiores ao regime de juros simples.

Enquanto que o juro simples obedece a uma progressão aritmética, que para o caso da tabela acima o capital devido é dado por:

Já o juro composto obedece a uma progressão geométrica, que para a tabela acima, o capital devido é:

Onde normlamente representa o número de anos do empréstimo e é a taxa de juro escrita em %.

Taxa nominal vs. taxa real[editar]

A taxa de juros nominal é remuneração do empréstimo como foi explicado até este ponto. A taxa de juro real leva em consideração a variação verificada no índice de preços, reflectindo a alteração no poder de compra do dinheiro. O seu cálculo advém da equação de Fisher:

Taxa de juros real

Taxa de juros nominal

Taxa de inflação

Exemplo numérico

Durante um ano, uma pessoa contrai um empréstimo com uma taxa de juro nominal de 10% (), e durante o mesmo período o índice de preços cresce 5% - ou seja, a inflação é de 5% (). A taxa de juros real nesse caso é de 4,76%, conforme a fórmula:

PASSO 2

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento.

A aplicação de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de

1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

III – A taxa efetiva anual equivalente á taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, é de 11,3509%

Resposta I:

PV = 4.280,87

Fv = 6.481,76

N = 1389 d

I = 0,02987 %

Resposta II:

6481,76 = 4280,87 (1+i) 30

(1,51)^30=1+i

1,01383 – 1 = i

i = 1,3831%

Resposta III:

Pv = 4.280,87

Fv = 6.481,76

N = 1389

DL = 0,02987%

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse

mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário

de Ana foi de – 43,0937%.

Resposta:

Taxa nominal = 25,78%

Taxa de juros real = ?

Taxa de inflação = 121,03%

(1+in)=(1+ir)*(1+ij)

(1+25,78/100) = (1+ir)*(1+121,03/100)

(1+0,2578)=(1+ir)*(1+1,2103)

(1+ir)=0,569063023

Ir = 0,569063023 – 1

Ir = 0,430936977

Ir = 0,430936977 * 100

Ir = 43,0937%

PASSO 3

Associar o número 3 se as afirmações I, II, III estiverem respectivamente: certa, errada e errada.

O nº associado é o 3,,

ETAPA 4

Weston e Brigham (2000, p. 230) enfatizam que “uma das aplicações mais importantesdos juros compostos envolve empréstimos que são liquidados em prestações com o passar do tempo. (...) Se um empréstimo deve ser restituído em quantias periódicas iguais (mensal, trimestral ou anualmente), ele é chamado de empréstimo amortizado”, e complementam informando que a palavra amortizado vem do latim mors, que significa “morte”. Portanto, conclui-se que um empréstimo amortizado é aquele empréstimo liquidado com o tempo. Segundo Veras (2001, p. 181) “as formas de pagamento dos empréstimos são chamados sistemas de amortização”. Da mesma forma, Neves (1982, p. 44) não somente entende por sistema de financiamento a maneira pela qual uma dívida será paga, mas complementa afirmando que “num sistema de financiamento a série de pagamentos a ser realizada para a liquidação da dívida será financeiramente equivalente ao valor da dívida, à taxa de juro do empréstimo”.

Weston e Brigham (2000, p. 231) destacam a importância da elaboração de planilha deamortização, em que demonstre precisamente como um empréstimo será restituído, fornecendo a discriminação do pagamento requerido e sua respectiva data, segregando as quantias de juros eprincipal.

Ao analisar um plano genérico de amortização, Faro (1990, p. 206) faz o seguinte

comentário:

Ressalvadas as diferenças específicas, os planos usuais de amortização de dívidas

estabelecem um conjunto de prestações periódicas (p1, p2,....,pn), onde o número n de

prestações define o chamado prazo de financiamento, que resgatam o valor V do

empréstimo concedido. Para fins contábeis, principalmente tendo em vista o aspecto

fiscal, supõe-se que as prestações sejam constituídas de duas parcelas: uma dita de

amortização (ou de restituição do empréstimo) e a outra de juros (ou de remuneração do

empréstimo), sendo que, em certas situações, as parcelas de juros são dedutíveis no

processo de determinação do IR a pagar.

Buscando, ainda, enfatizar o aspecto contábil, Faro (1990, p. 213) comenta que “para fins

fiscais, tendo-se em vista que, ao menos em certas operações, as parcelas de juros são dedutíveis do lucro contábil tributável, é interessante que saibamos calcular o total de juros pagos em determinado período”.

Brigham e Houston (1999, p. 233) enfatizam que “para propósitos fiscais, uma empresa

tomadora de empréstimos declara o componente de juros como custo dedutível a cada ano,

enquanto que o fornecedor do empréstimo declara o mesmo valor como renda tributável”.

Nessa mesma linha, Ayres Jr. (1981, p. 133) alerta que, para fins de contabilização, é

desejável preparar uma tabela de amortização que indique em cada pagamento, a parte que se destina ao pagamento de juros e a parte destinada propriamente à amortização da dívida; e Araújo (1993, p. 185) pondera que, por imposições jurídico-contábeis, os empréstimos de longo prazo são desenvolvidos em planilhas em que, de forma especial, se destacam o saldo devedor, as amortizações, os juros e as prestações de cada período. Samanez (2007, p. 150), além de mencionar que a prestação é a soma da amortização e os juros correspondentes aos saldos, enfatiza que essa separação “é importante para as necessidades jurídico-contábeis e para a análise de investimentos, em que os juros, por serem dedutíveis para efeitos tributáveis, têm um efeito fiscal”.

Juer (1985, p. 279-280) também realça que em face das necessidades jurídico-contábeis,

nas operações de empréstimos, é preciso discriminar os juros e em que época serão efetivamente pagos ou recebidos. Os sistemas de empréstimos vistos em sua obra são Sistema Francês de Amortização, Sistema Americano de Amortização, Sistema Alemão de Amortização, Sistema de Amortizações Constantes e Sistema Misto, nos quais “o resgate é feito parceladamente, geralmente de longo prazo, a juros compostos”.

Entretanto, Mathias e Gomes (2002, p. 307) afirmam que “nos sistemas de amortização a

serem estudados, os juros serão calculados sempre sobre o saldo devedor. Isto significa que

consideraremos apenas os regimes de juros compostos; pois, se os juros são calculados desse modo, o não-pagamento de juros de um dado período levará a um saldo devedor maior, sendo calculado juro sobre juro” [sic]. Os sistemas estudados em sua obra são Sistema de Amortização Constante (SAC), Sistema Francês (Price), Sistema Americano e Sistema de Amortizações Variáveis.

Da mesma forma, porém utilizando outro argumento para a caracterização do juro sobre

juro, Assaf Neto (2001, p.335) destaca que “uma característica fundamental dos sistemas de

amortização estudados neste capítulo é a utilização exclusiva do critério de juros compostos, em razão de a taxa de juros incidir exclusivamente sobre o saldo devedor (montante) apurado em período imediatamente anterior”. Os sistemas estudados em sua obra são Sistema de Amortização Constante – SAC, Sistema de Amortização Francês (Price) – SAF, Sistema de Amortização Misto – SAM e Sistema de Amortização Americano – SAA.

Para caracterizar a incidência de juros sobre juros no Sistema Price, Nogueira (2002, p.

223) afirma “que da primeira parcela cobrada até a última, a prestação permanece inalterada e o saldo devedor nunca deduz o juro que foi pago, assim sendo não precisaríamos ir mais longe na conclusão do anatocismo, uma vez que, para cada parcela paga, para apurarmos o saldo devedor, deve-se deduzir do total pago somente uma parte que é a amortização” [sic].

Todavia, Faro (1989, p. 242) alerta que “sendo os juros calculados período a período, e

como para um período não há diferença entre a capitalização simples e composta, tudo se passa como se o capital fosse emprestado à taxa i de juros simples” [sic].

Em contraste, Lapponi (2006, p. 427) após construir as planilhas de um financiamento

pelo sistema de amortização Price, destacando o juro, a amortização e o saldo devedor, conclui:

Podemos ver que a taxa de juro paga pelo devedor é 6% ao mês e não há juro

acumulado, ou juros sobre juros. O mesmo se deduz se periodicamente e de forma

contratual o valor da taxa de juro sofrer mudança, pois as novas prestações serão sempre

calculadas a partir do saldo devedor definido na última prestação honrada quando o juro

nessa data foi zerado. Assim sendo, (...), nenhum juro, parcial ou total, é acrescido ao

saldo devedor por não ter sido honrado durante o prazo de financiamento [sic].

Após construir as planilhas do plano de um financiamento pelo sistema de amortização

SAC, destacando o juro, a amortização e o saldo devedor, Lapponi (2006, p. 430) afirma que no Sistema SAC não há juro acumulado ou juros sobre juros, ou seja, nenhum juro, parcial ou total, é acrescido ao saldo devedor por não ter sido honrado durante o prazo de financiamento [sic].

Branco, (2002, p. 159 e 167), ao demonstrar e realizar o cálculo dos juros período a

período, tanto no Price e SAC, como no SAA, utiliza a fórmula de juros simples, deixando clara sua conduta com relação à capitalização dos juros nesses três sistemas de amortização [sic].

Ao abordar amortização a juros simples, Cavalheiro (1992, p. 134) destaca o método que

liquida uma dívida por meio de prestações periódicas e constantes destinadas à amortização do capital, em que o valor da dívida é parcelado, pagando-se conjuntamente os juros

correspondentes ao saldo devedor, decrescentes [sic].

Pires e Negra (2005, p. 44) procuram evidenciar que a fundamentação sobre a qual se

alicerça toda a doutrina jurídica na identificação da capitalização de juros parte do pressuposto da utilização de expressão matemática que se utiliza juro composto e concluem:

(...) a formação dos juros se faz a partir do saldo devedor e não da parcela ou da

prestação, e existe a evidência da não-existência de capitalização de juros porquanto dos

pagamentos dos mesmos ao tempo de sua formação, conforme evidencia o saldo

devedor indicado para cada mês, sempre em procedimento de redução, advindo da

amortização resultante da diferença positiva entre a prestação e os juros incorridos [sic].

Vieira Sobrinho (2006, p. 1-4), ao elaborar parecer sobre a capitalização dos juros e o

conceito de anatocismo, deixa claro que o valor das prestações na Tabela Price é obtido com base no critério de juros compostos e sustenta: “é fácil verificar que, ao se efetivar os pagamentos de cada uma das prestações nos respectivos vencimentos, os juros são integralmente pagos, e, portanto, nada restará de juros para o mês seguinte” e, após demonstrar em planilha de amortização, arremata: “podemos verificar que o valor dos juros devidos é integralmente pago e no mês seguinte a taxa incide somente sobre o saldo devedor que nada contém de juros, e assim sucessivamente” [sic].

Rezende (2003, p.146) conclui que qualquer que seja o sistema de amortização em que os

juros são quitados mensalmente, sem serem incorporados ao saldo devedor, inexiste, até mesmo por definição, o fenômeno denominado ‘juros sobre juros’ e a única hipótese disso ocorrer é quando a prestação torna-se inferior à parcela de juros, produzindo a denominada amortização negativa [sic].

Penna (2007, p. 146) afirma que, juridicamente, capitalização é a incidência de juros sobre juros e que em todos os sistemas de amortização em que os juros forem pagos periodicamente, não há incorporação deles ao saldo devedor; conseqüentemente, não há cobrança de juros sobre juros [sic].

Portanto, fica clara a divergência de opiniões entre autores e estudiosos da matéria, com

relação à capitalização de juros nos sistemas de amortização de empréstimos mais usuais na

realidade brasileira, em que a taxa de juros incide sobre o saldo devedor anterior, justificando a investigação expressa nos objetivos geral e específicos desse trabalho.

Passo 2

Retornar ao Caso B da Etapa 2 para a realização deste passo.

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se

daria pelo SAC, o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00 e o saldo devedor

atualizado para o próximo período seria de R$5.000,00.

Ana pegou emprestado o valor de 30.000,00 em 12 parcelas iguais com a taxa de juros de 2,8% ao mês.

CALCULO DOS JUROS

Jn | SDn-1 X i

J1 - 30.000,00 x 0,0280 = R$ 840,00

J2 - 27.500,00 x 0,0280 = R$ 770,00

J3 - 25.000,00 x 0,0280 = R$ 700,00

J4 - 22.500,00 x 0,0280 = R$ 630,00

J5 - 20.000,00 x 0,0280 = R$ 560,00

J6 - 17.500,00 x 0,0280 = R$ 490,00

J7 - 15.000,00 x 0,0280 = R$ 420,00

J8 - 12.500,00 x 0,0280 = R$ 350,00

J9 - 10.000,00 x 0,0280 = R$ 280,00

J10 - 7.500,00 x 0,0280 = R$ 210,00

J11 - 5.000,00 x 0,0280 = R$ 140,00

J12 - 2.500,00 x 0,0280 = R$ 70,00

CALCULO DO VALOR DAS PARCELAS

PMTn | An + Jn

PMT1 - 2.500,00 + 840,00 = R$ 3.340,00

PMT2 – 2.500,00 + 770,00 = R$ 3.270,00

PMT3 – 2.500,00 + 700,00 = R$ 3.200,00

PMT4 – 2.500,00 + 630,00 = R$ 3.130,00

PMT5 – 2.500,00 + 560,00 = R$ 3.060,00

PMT6 – 2.500,00 + 490,00 = R$ 2.990,00

PMT7 – 2.500,00 + 420,00 = R$ 2.920,00

PMT8 – 2.500,00 + 350,00 = R$ 2.850,00

PMT9 – 2.500,00 + 280,00 = R$ 2.780,00

PMT10 – 2.500,00 + 210,00 = R$ 2.710,00

PMT11 – 2.500,00 + 140,00 = R$ 2.640,00

PMT12 – 2.500,00 + 70,00 = R$ 2.570,00

N SD NA JN PMT

0 R$ 30.000,00

1 R$ 27.500,00 R$ 2.500,00 R$ 840,00 R$ 3.340,00

2 R$ 25.000,00 R$ 2.500,00 R$ 770,00 R$ 3.270,00

3 R$ 22.500,00 R$ 2.500,00 R$ 700,00 R$ 3.200,00

4 R$ 20.000,00 R$ 2.500,00 R$ 630,00 R$ 3.130,00

5 R$ 17.500,00 R$ 2.500,00 R$ 560,00 R$ 3.060,00

6 R$ 15.000,00 R$ 2.500,00 R$ 490,00 R$ 2.990,00

7 R$ 12.500,00 R$ 2.500,00 R$ 420,00 R$ 2.920,00

8 R$ 10.000,00 R$ 2.500,00 R$ 350,00 R$ 2.850,00

9 R$ 7.500,00 R$ 2.500,00 R$ 280,00 R$ 2.780,00

10 R$ 5.000,00 R$ 2.500,00 R$ 210,00 R$ 2.710,00

11 R$ 2.500,00 R$ 2.500,00 R$ 140,00 R$ 2.640,00

12 R$ 2.500,00 R$ 70,00 R$ 2.570,00

Caso B

Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se

daria pelo sistema PRICE, o valor da amortização para o 7º período seria de R$

2.780,00 e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$2.322,66 e

o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$718,60.

PASSO 3

Resolver os desafios apresentados no Caso A e Caso B, julgando as afirmações apresentadas

como certa ou errada.

Para o desafio do Caso A:

Associar o número 3, se a afirmação estiver errada.

Resposta: Nº Associado é o 3,,

Para o desafio do Caso B:

Associar o número 4, se a afirmação estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.

CONCLUSÃO

Concluímos que a matemática financeira é extremamente essencial para o administrador aprender a lidar com situações que envolvem dinheiro corrente, ou seja, o pagamento de prestações e situações aonde envolvem conceitos de compra, que ocorrem diariamente nas empresas.

Bibliografia

- GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática Financeira. São Paulo: Pearson Education, 2009.

- PLT – Matemática Financeira com HP 12C e Excel

- Banco Central do Brasil – www.bcb.gov.br