Matematica Financeira

Universidade Anhanguera – Uniderp

Centro de Educação a Distância

Tecnologia em Gestão Pública

Disciplina: Matemática Financeira

DESAFIO DE APRENDIZAGEM

Relatório apresentado como desafio de aprendizagem da disciplina de MATEMÁTICA FINANCEIRA do Curso de Tecnologia em Gestão Pública do Centro de Educação a Distância da Universidade Anhanguera - Uniderp, sob a orientação do professor-tutor presencial Laudeci Cedraz.

INTRODUÇÃO

O conceito de juros tem sido amplamente divulgado e utilizado ao longo da História. Esse conceito iniciou naturalmente quando o Homem percebeu existir uma estreita relação entre o dinheiro e o tempo. Processos de acumulação de capital e a desvalorização da moeda levariam normalmente a ideia de juros, pois se realizavam basicamente devido ao valor temporal do dinheiro (Gonçalves).

Ainda segundo Gonçalves, Os juros e os impostos existem desde a época dos primeiros registros de civilizações existentes na Terra. Nas citações mais antigas, os juros eram pagos pelo uso de sementes ou de outras conveniências emprestadas. A História também revela que a ideia se tinha tornado tão bem estabelecida que já existisse uma firma de banqueiros internacionais em 575 a.C. com os escritórios centrais na Babilônia. Sua renda era proveniente das altas taxas de juros cobradas pelo uso de seu dinheiro para o financiamento do comércio internacional. O juro não é apenas uma das nossas mais antigas aplicações da Matemática Financeira e da Economia, mas também seus usos sofreram poucas mudanças através dos tempos.

Aprendendo a contar abstratamente e agrupar todas as espécies de elementos seguindo o princípio da base, o homem aprendeu assim a estimar, avaliar e medir diversas grandezas (pesos, comprimentos, áreas, volumes, capacidades etc.). Aprende igualmente a atingir e conceber números cada vez maiores, antes mesmo de ser capaz de dominar a ideia do infinito. Pôde elaborar também várias técnicas operatórias (mentais, concretas e, mais tarde, escritas) e erguer os primeiros rudimentos de uma aritmética inicialmente prática, antes de tornar-se abstrata e conduzir à álgebra - onde hoje temos a Matemática Financeira amplamente desenvolvida. Foi-lhe também aberta a via para a elaboração de um calendário e de uma astronomia, bem como para o desenvolvimento de uma geometria estruturada inicialmente em medidas de comprimento, áreas e volumes, antes de ser especulativa e axiomática. Numa palavra, a aquisição desses dados fundamentais permitiu pouco a pouco à humanidade tentar medir o mundo, compreendê-lo um pouco melhor, colocar a seu serviço alguns de seus inúmeros segredos e organizar, para desenvolvê-la, sua economia (Gonçalves).

Nos dias atuais, em virtude da sociedade consumista em que vivemos, a compreensão dos conceitos básicos da educação financeira é imprescindível, por isso, devemos estar preparados para tais situações e faz-se necessário o uso de conceitos, cálculos e tabelas para sabermos lidar melhor com nossa economia. É necessário também alfabetizar financeiramente a população, pois só assim conseguiremos um país mais bem sucedido no que se refere às questões econômicas e sociais.

Este trabalho traz alguns conceitos e cálculos usando os sistemas de capitalização simples e composta, a tabela Excel e os sistemas de Amortização SAC, SACRE E PRICE para ajudar no bom entendimento dessa “tão complicada” matemática financeira.

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar as operações financeiras a um Fluxo de Caixa.

Capital

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compram com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

Taxa de juros

A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere:

8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).

10 % a.t. - (a.t. significa