Métodos Quantitativos

Usuário ROBERTA PEREIRA DE LIRA

Curso MAT01019 - METODOS QUANTITATIVOS (ON.0) - 201411.00120

Teste Atividade 3

Iniciado 27/03/14 11:46

Enviado 28/03/14 10:44

Status Completada

Resultado da tentativa 1 em 1 pontos

Tempo decorrido 22 horas, 57 minutos

Instruções

Pergunta 1

0,2 em 0,2 pontos

Sabendo-se que “FV”, “PV”, “n” e “i” representam respectivamente Valor Futuro, Valor Presente, Tempo de Aplicação e Taxa de Juros e que a fórmula do valor futuro é FV = PV (1+i)n, qual a taxa de juros a.a utilizada por uma aplicação inicial no valor de R$ 50.000,00, com resgate R$ 58.320,00, por um período de 2 anos?

Resposta Selecionada:

Corretaa.

8%

Resposta Correta:

Corretab.

8%

Feedback da resposta:

1º passo - substituir os dados da fórmula

FV = PV (1+i)n

58320 = 50000 (1+i)n

2º passo – aplicar a fórmula da equação de 2º grau

58320 = 50.000 (i2+2i+1)

Substituir os dados da fórmula:

58320 = 500002 + 100000i +50000 – 58320 = 0

500002 + 100000 – 8320 = 0 (:10) simplificar

50002 + 10000 – 832 = 0 (:8) simplificar

6252 + 1250 – 104 = 0

3º passo - substituir as letras para encontrar o delta:

a = 625

b = 1250

c = -104

4º passo - calcular o delta:

Delta = b2 – 4.a.c

Delta = (1250)2 – 4.625.(-104)

Delta = 1562500 + 260000

Delta = 1822500

i = -1250 +/- raiz quadrada de 1822500

2.625

X1 = -1250-1350 = raíz com sinal negativo é rejeitada

X = -1250 +/- 1350 1250

1250

X2 = -1250 +1350 = 100 = 0,08 ou 8% a.a

1250 1250

Pergunta 2

0,2 em 0,2 pontos

Sabendo-se que “FV”, “PV”, “n” e “i” representam respectivamente Valor Futuro, Valor Presente, Tempo de Aplicação e Taxa de Juros e que a fórmula do valor futuro é FV = PV (1+i)n, qual a taxa de juros a.a utilizada por uma aplicação inicial no valor de R$ 25000,00, com resgate R$ 29160,00, por um período de 2 anos?

Resposta Selecionada:

Corretaa.

8%

Resposta Correta:

Corretae.

8%

Feedback da resposta:

1º passo - substituir os dados da fórmula

FV = PV (1+i)n

29160 = 25000 (1+i)2

2º passo – aplicar a fórmula da equação de 2º grau

29160 = 25000 (i2+2i+1)

Substituir os dados da fórmula:

29160 = 25000i2 + 50000i +25000 – 29160 = 0

250002 + 50000 – 4160 = 0 (:10) simplificar

2.500i2 + 5.000i – 416 = 0 (:4) simplificar

6252 + 1250i – 104 = 0

3º passo - substituir as letras para encontrar o delta:

a = 625

b = 1250

c = -104

4º passo - calcular o delta:

Delta = b2 – 4.a.c

Delta = (1250)2 – 4.625.(-104)

Delta = 1562500 + 260.000

Delta = 1822500

i = -1250 +/-raiz de1822500

2 . 625

X1 = -1250-1350 = raiz com sinal negativo é rejeitada

X = -1250 +/- 1350 1250

1250

X2 = -1250 +1350 = 100 = 0,08 ou 8% a.a

1250 1250

Pergunta 3

0,2 em 0,2 pontos

Considerando os dados a seguir encontre o valor de delta e as raizes respectivamente:

X = - b+-raíz quadrada de delta

2.a

A= 2

B = -10

C