Sistemas De Amortização- Matemática Financeira

Sistema de amortização SAC:

A amortização será constante, sendo o valor devedor, dividido pelo total das parcelas. Após realizar essa parte, pegamos o valor devedor, calculamos os juros. Para saber o valor da parcela, somamos o juros mais a amortização (PMT= J+ A). O saldo devedor será ele mesmo diminuído pela amortização, pois somente a amortização amortiza, ou seja, só o valor dela será descontado no valor devedor. EX:

Emprestei R$ 10.000,00, a uma taxa de 1,50% a.m, e pagarei em 3 meses:

Parcelas Juros Amortização Prestação Saldo Devedor

0 R$ 10.000,00

1 10.000 enter 1,5 % = 150,00 10.000 enter 3 ÷ = 3.333,33 150 enter 3.333,33 + = 3.348,33 10.000 enter 3.333,33 (valor amortizado) - = 6.666,67

2 6.666,67 enter 1,5% = 100,00 3.333,33 (amortização não mudará) 100 enter 3.333,33+= 3.433,33 6.666,67enter 3.333,33 - = 3.333,34

3 3.333,34 enter 1,5% = 50,00 3.333,33 (amortização não mudará) 50 enter 3.333,33+ = 3.383,33 3.334,34 enter 3.333,33 - = 0,01

Sistema de Amortização Francês (Price):

Nesse sistema, a amortização não será constante, pois o que será valor fixo é a prestação. Primeiro devemos calcular o valor da prestação, que será o valor devedor enter PV, taxa de juro I, quantidade de parcelas n e PMT. Após isso começamos a montar a tabela. Encima do valor devedor, calcular os juros, para achar o valor da amortização, deve-se pegar o valor da prestação e diminuir pelos juros A= PMT- J). O Valor final devedor será pelo valor calculado da amortização, como mostra o exemplo abaixo:

Emprestei R$ 10.000,00, a uma taxa de 1,50% a.m, e pagarei em 3 meses:

Parcelas Juros Amortização Prestação Saldo Devedor

0 10.000 PV /1,5 i /3 n/ PMT = 3.433,83 (Parcela é constante, não muda) R$ 10.000,00

1 10.000 enter 1,5 % = 150,00 Valor da parcela 3.433,83 enter valor dos juros 150,00 -- = 3.283,83 10.000 PV /1,5 i /3 n/ PMT = 3.433,83 10.000 enter 3.283,83 (valor amortizado) -- = 6.716,17

2 6.716,17 enter 1,5% = 100,74 3.433,83 enter 100,74 -- = 3.333,09 10.000 PV /1,5 i /3 n/ PMT = 3.433,83 6.716,17 enter 3.333,09 -- = 3.383,08

3 3.383,08 enter 1,5% = 50,75 3.433,83 enter 50,75 -- = 3.383,08 10.000 PV /1,5 i /3 n/ PMT = 3.433,83 3.383,08 enter 3.383,08 -- = 0,00

Sistema de Amortização Americano, com pagamento mensal de juros:

Nesse sistema de amortização, o pagamento do saldo devedor será pago na ultima parcela, mas os juros serão pagos mensalmente, sendo assim, a sua prestação será o seu juro, e amortização será na última parcela. OBS: os juros são constantes, não altera. EX:

Emprestei R$ 10.000,00, a uma taxa de 1,50% a.m, e pagarei em 3 meses:

Parcela Juros Amortização Prestação Saldo devedor

0 10.000 enter 1,5% = 150 0 (Valor dos Juros)150 10.000

1 150 0 150 10.000

2 150 0 150 10.000

3 150 10.000 10.150 0