Trabalho Matematica

1- (x3 + y)2 = x6 + 2x3y + y2

2- (2a – 3)2 = 4a2 – 12a + 9

3- (2x + 3y)(2x – 3y) = 4x2 – 3y2

4- (4 – 3e)2 = 16 – 24e + 9e2

5- (5 + z2)2 = 25 + 10z2 + z4

6- (x3 – 3y2)(x3 – 3y2) = (x3 – 3y2)2 = x6 – 6x3y2 + 9y4

7- (2f – 3g)2 = 4f2 – 12fg + 9g2

2 - Utilize as regras práticas para desenvolver os produtos notáveis a seguir:

a) (x + y)² - 2xy

x² + 2xy + y² - 2xy = x² + y²

b) (5 - 2z)² - (25 + 10z)

25 - 20z + 4z² - 25 - 10z =

4z² -30z

c) (3x +1)² + (3 x - 1)² - 2

9x² + 6x + 1 + 9x² - 6x + 1 - 2 =

18x²

d) (2 - 2x)² + (3 - 2x)² - 2 (x - 3)

4 - 8x + 4x² + 9 - 12x + 4x² - 2x + 6 =

8x² - 22x + 19

e)(x-3)(x+3)-x(x-3y)

x²-9 -x²+3xy

3xy -9

f)(5a + 3)2 + (5a - 3)2 – 2(a + 5) =

50a² - 2a + 8

g) 2x – 3)2 + (x – 5)(x + 5) – (x + 4)2 =

4x2 – 20x - 32

3a) -3(3x-42)=2(7x-52)

-9x + 126 = 14x - 104

-9x - 14x = -104 -126

-23x = -230 ....(*-1)

x= 230

23

x= 10

.............................................

b) x x + 1-x - 1-x = 1

2 5 5 5 ....... poderia cortar +(1-x) - (1-x) pq o resultado é zero

transformar a fração mista em fração imprópria

x x em 3x ...... lembrando: denominador 2 * x inteiro + um x do numerador

2

fazer o mmc ..... entre 1 e 5 ... que dá 5 e multiplicar pelo numerador

15x +(1-x) -(1-x) = 1

5 5 .... satisfeita a situação de igualdade de denominadores

pode eliminá-los da equação

15x +1-x - 1 +x = 1 ..... lembrando que o sinal de menos na frente do parênteses

altera o sinal quando eliminado os parênteses

15x=1

x= 1

15

..............................................

c) x+3 + x+2 = -1

2 3 2

3(x+3) +2(x+2) = 3(-1)

6 6

3x+9 + 2x+4 = -3

5x +13 = -3

5x = -3 - 13

x= -16

5

x = - 3 1

5

............................................

d) 3+x - (1-x) = x-1

2 4

2(3+x) -4(1-x) = x-1

4 4

6+2x -4+4x = x-1

6x+2=x-1

6x - x = -1 -3

5x = -3

x= -3

5

.........................................

e) 3x-1 - 4x+2 - 2x-4 = x-5

2 4 3 6 .....fazer mmc

6(3x-1) - 3(4x+2) - 4(2x-4) = 2(x-5)

12 12 ..... satisfeita a igualdade entre frações

18x-6 -12x-6 -8x +16 = 2x - 5

18x - 12x -8x -2x = 6+6-16-5

18x - 22x = -9

-4x = -9

x= - 9

-4

x= +2 1

4 ..... fração mista (2 inteiros e 1/4)

............................................

f) 2(x-1) +3(1+x) = 1 - x-1

3 2 2 3

2*2(x-1) + 3*3(1+x) = 3 - 2(x-1)

6 6 6

4(x-1) +9(1+x) = 3 - 2x-2

4x-4+9 = -2x +1

4x +5 +9x = -2x+1

13x+2x = 1 -5

15x = -4

x = -4

15

x = -0,267

4- a) 4x² - 36 = 0 b) 7x² - 21 = 0 c) x² + 9 = 0

4x² = 36 7x² = 21 x² = -9

x² = 9 x² = 3 x =

x = x =

x =

S= S = S =

d) x² - 49 = 0 e) 5x² - 20 = 0

x = x² = 20/5