TRABALHO MATEMATICA

Passo 2

Valor do empréstimo: 100.000,00 à taxa de 2% ao mês.

Em 12 meses:

A fórmula que determina o cálculo do juro composto é dada pela seguinte expressão:

M = C * (1 + i)t, note que o índice percentual está elevado ao tempo de aplicação, ao aplicarmos a taxa ao período estabelecido teremos o fator de correção.

2% = 2/100 = 0,02

(1+i)t = (1+0,02)12 = 1,2682417

Para calcularmos o montante gerado, multiplicamos o capital pelo fator de correção:

M = 100.000,00 * 1,2682417

M = 126.824,17

Então, o empréstimo de R$ 100.000,00, durante um ano e com taxa de 2% ao mês, produzirá um montante de divida de R$ 126.824,17.

Vamos montar a função exponencial referente a essa aplicação capaz de determinar o montante em qualquer período. Com base na expressão matemática M = C*(1+i)t, temos:

M = 100.000 * (1+0,02)t

M = 100.000* 1,02t

A função exponencial será M = 100.000* 1,02t, note que o montante (M) está em função do tempo de aplicação (t).

Em 24 meses:

2% = 2/100 = 0,02

(1+i)t = (1+0,02)24 = 1,60843

M = 100.000,00 * 1,60843

M = 160.843,00

Em 36 meses:

2% = 2/100 = 0,02

(1+i)t = (1+0,02)36 = 2,03988

M = 100.000,00 * 2,03988

M = 203.988,00

Então decidimos por 12 meses, pois o montante final será maior nas outras opções.

Parcela de R$10.568,68 em 12 meses.

Passo 3

1- Valor máquina adquirida: 50.000,00

2- Taxa de depreciação anual:

15% ao ano.

3- Em 5 anos:

V= 50.000,00 x (0.855)= 22.185,26

4- Em quantos anos valerá metade do valor de compra:

V= 50.000 x (0.854.2)= 25.265,59

Aproximadamente 4 anos e um mês.

E 1/3:

V= 50.000 x (0.856.8) = 16.558,41

Aproximadamente 6 anos e 10 meses.

Referências

Funções. http://www.brasilescola.com/matematica/funcoes.htm